JZOJ3452. 【NOIP2013中秋节模拟】长方形(rectangle)

Description

　　鸡腿是CZYZ的著名DS，但是不想学数学的DS不是好GFS，所以鸡腿想通过提高数学水平来增强他的GFS气质！虽然你对鸡腿很无语，但是故事的设定是你帮助鸡腿增强了GFS气质，所以现在你必须教鸡腿学数学！ 
　　鸡腿想到了一个很高（sha）明（bi）的问题，在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。 

 

Input

一行输入三个正整数N，M，K。 

 

Output

一行输出一个正整数，表示最多的满足条件的长方形数量。 

 

Solution

结论就是：

 

 

代码

var
  ans:int64;
  n,m,k:longint;
function min(o,p:int64):int64;
begin
  if o<p then exit(o);
  exit(p);
end;

function max(o,p:int64):int64;
begin
  if o>p then exit(o);
  exit(p);
end;

function fd(x:longint):int64;
begin
  exit((x-1)*x div 2);
end;

function main(x,y:longint):int64;
var
  t:longint;
begin
  t:=x;
  if y<m then t:=y;
  exit(fd(x)*fd(y)+fd(k-x*y)*t);
end;

procedure main;
var
  i,t,r,x:longint;
begin
  if n>m then
    begin
      t:=n; n:=m; m:=t;
    end;
  r:=min(n,trunc(sqrt(k)));
  ans:=0;
  for i:=2 to r do
    begin
      x:=min(m,k div i);
      if k>=x*(i+1) then continue;
      ans:=max(ans,main(i,x));
    end;
end;

begin
  assign(input,'rectangle.in');
  assign(output,'rectangle.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  readln(n,m,k);
  main;
  writeln(ans);
  close(input);
  close(output);
end.