Description
MWH寒假外出旅游，来到了S国。S国划分为N个省，第i个省有Ti座城市，编号分别为Ci1，Ci2，……CiTi（各省城市编号不会重复）。所有城市间有M条双向的道路连接，从任意一个城市出发，可到达一切城市，每条道路均须收费。
此时恰逢春运期间，S国交通运输局采取了优惠措施。当一条路的路费在[L..R]区间时，可免去。同时，每个省也有优惠措施，第i个省内的每条道路路费收其Xi%，连接第i个省和第j个省的每条道路路费收其(Xi%+Xj%)/2。
MWH想从城市s走到城市t，请求出一对L，R，确保：
此时恰逢春运期间，S国交通运输局采取了优惠措施。当一条路的路费在[L..R]区间时，可免去。同时，每个省也有优惠措施，第i个省内的每条道路路费收其Xi%，连接第i个省和第j个省的每条道路路费收其(Xi%+Xj%)/2。
MWH想从城市s走到城市t，请求出一对L，R，确保：
- MWH能免费到达目的地；
- L≤R；
- L、R均为整数；
- L尽可能地大，R在满足L最大的前提下最小。
注意：因每条道路由各省的交通运输局直接管辖，所以每条道路的路费必须先得到省级优惠，再得到国家级优惠。
Input
第一行两个整数N，M。
接下来M行，每行三个整数，u、v、w，表示连接u、v的道路需收费w。
接下来N行，第i+M+1行有一个整数Ti，后面Ti个整数，分别是Ci1..CiTi（所有城市编号保证按正整数顺序给出1..
Ti）。
下一行N个整数X1..Xi。
最后一行，两个整数，s、t。
接下来M行，每行三个整数，u、v、w，表示连接u、v的道路需收费w。
接下来N行，第i+M+1行有一个整数Ti，后面Ti个整数，分别是Ci1..CiTi（所有城市编号保证按正整数顺序给出1..
下一行N个整数X1..Xi。
最后一行，两个整数，s、t。
Output
一行两个整数，如题，L和R。
Solutions
对于题目描述中既有“最大”又有“最小”的题目，很多都是用二分，这题也不例外。
首先，省级路费是很容易算且是独立的，所以预处理出每条道路经过了省级优惠后是多少路费。
接着，这题要用到二分嵌套。第一层是二分L（l,r,mid），第二层是二分R（l1,r1,mid1），中间要做一次搜索。把所有在[L..R]区间内的边取出，做一遍搜索，如果能到达目的地则记录mid1，并将r1改小，否则将l1改大。第一重二分中如果能取到mid1则记录下mid与mid1，并将l1改大，否则将r1改小。
代码
1 type 2 arr=record 3 y,next:longint; 4 w:real; 5 end; 6 var 7 n,m,nm,qq,zz,maxl,maxr:longint; 8 a:array [0..400001] of arr; 9 ls,list,v,bo:array [0..400001] of longint; 10 b,bz:array [0..50001] of longint; 11 12 procedure add(x,y:longint;z:real); 13 begin 14 inc(nm); 15 a[nm].y:=y; a[nm].w:=z; 16 a[nm].next:=ls[x]; ls[x]:=nm; 17 end; 18 19 procedure init; 20 var 21 i,j,t,k:longint; 22 x,y:array [0..200001] of longint; 23 z:array [0..200001] of real; 24 begin 25 readln(n,m); 26 nm:=0; 27 for i:=1 to m do 28 readln(x[i],y[i],z[i]); 29 for i:=1 to n do 30 begin 31 read(t); 32 for j:=1 to t do 33 begin 34 read(k); 35 b[k]:=i; 36 end; 37 end; 38 for i:=1 to n do 39 read(bz[i]); 40 readln(qq,zz); 41 for i:=1 to m do 42 begin 43 if b[x[i]]=b[y[i]] then z[i]:=z[i]*bz[b[x[i]]]/100 44 else z[i]:=z[i]*(bz[b[x[i]]]+bz[b[y[i]]])/200; 45 add(x[i],y[i],z[i]); 46 add(y[i],x[i],z[i]); 47 end; 48 end; 49 50 function max(o,p:real):real; 51 begin 52 if o>p then exit(o); 53 exit(p); 54 end; 55 56 function min(o,p:real):real; 57 begin 58 if o<p then exit(o); 59 exit(p); 60 end; 61 62 function bfs1(ll:longint):boolean; 63 var 64 i,j,k,h,t:longint; 65 begin 66 fillchar(bo,sizeof(bo),0); 67 fillchar(v,sizeof(v),0); 68 fillchar(list,sizeof(list),0); 69 h:=0; t:=1; 70 v[qq]:=1; list[1]:=qq; bo[qq]:=1; 71 repeat 72 h:=h+1; 73 j:=ls[list[h]]; 74 while j<>0 do 75 begin 76 with a[j] do 77 begin 78 if w-ll>=0 then 79 begin 80 if bo[y]=0 then 81 begin 82 bo[y]:=1; 83 if v[y]=0 then 84 begin 85 t:=t+1; 86 list[t]:=y; 87 v[y]:=1; 88 end; 89 end; 90 end; 91 j:=next; 92 end; 93 end; 94 v[list[h]]:=0; 95 until h=t; 96 if bo[zz]=1 then exit(true) 97 else exit(false); 98 end; 99 100 function bfs2(ll:longint):boolean; 101 var 102 i,j,k,h,t:longint; 103 begin 104 fillchar(bo,sizeof(bo),0); 105 fillchar(v,sizeof(v),0); 106 fillchar(list,sizeof(list),0); 107 h:=0; t:=1; 108 v[qq]:=1; list[1]:=qq; bo[qq]:=1; 109 repeat 110 h:=h+1; 111 j:=ls[list[h]]; 112 while j<>0 do 113 begin 114 with a[j] do 115 begin 116 if (ll-w>=0) and (w-maxl>=0) then 117 begin 118 if bo[y]=0 then 119 begin 120 bo[y]:=1; 121 if v[y]=0 then 122 begin 123 t:=t+1; 124 list[t]:=y; 125 v[y]:=1; 126 end; 127 end; 128 end; 129 j:=next; 130 end; 131 end; 132 v[list[h]]:=0; 133 until h=t; 134 if bo[zz]=1 then exit(true) 135 else exit(false); 136 end; 137 138 procedure main; 139 var 140 l,r,mid:longint; 141 begin 142 l:=0; r:=maxlongint div 30; 143 while l<=r do 144 begin 145 mid:=(l+r) div 2; 146 if bfs1(mid) then 147 begin 148 maxl:=mid; l:=mid+1; 149 end else r:=mid-1; 150 end; 151 l:=0; r:=maxlongint div 30; 152 while l<=r do 153 begin 154 mid:=(l+r) div 2; 155 if bfs2(mid) then 156 begin 157 maxr:=mid; r:=mid-1; 158 end else l:=mid+1; 159 end; 160 writeln(maxl,' ',maxr); 161 end; 162 163 begin 164 assign(input,'trip.in'); 165 assign(output,'trip.out'); 166 reseT(input); 167 rewrite(output); 168 init; 169 main; 170 close(input); 171 close(output); 172 end.