题目描述
输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。(注意:这两个序列的长度是相等的)
思路
解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈,把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈,并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。
判断一个序列是不是栈的弹出序列的规律:如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字,那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶,我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈,直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字,那么该序列不可能是一个弹出序列。
import java.util.Stack; public class Test { public static boolean isPopOrder(int[] push, int[] pop) { // 用于记录判断出栈顺序是不是入栈顺的一个出栈序列,默认false boolean isPossible = false; // 当入栈和出栈数组者都不为空,并且都有数据,并且数据个数都相等 if (push != null && pop != null && push.length > 0 && push.length == pop.length) { // 用于存放入栈时的数据 Stack<Integer> stack = new Stack<>(); // 记录下一个要处理的入栈元素的位置 int nextPush = 0; // 记录下一个要处理的出栈元素的位置 int nextPop = 0; // 如果出栈元素没有处理完就继续进行处理 while (nextPop < pop.length) { // 如果栈为空或者栈顶的元素与当前处理的出栈元素不相同,一直进行操作 while (stack.isEmpty() || stack.peek() != pop[nextPop]) { // 如果入栈的元素已经全部入栈了,就退出内层循环 if (nextPush >= push.length) { break; } // 执行到此处说明还有入栈元素可以入栈 // 即将元素入栈 stack.push(push[nextPush]); // 指向下一个要处理的入栈元素的位置 nextPush++; } // 执行到此处有两种情况: // 第一种:在栈顶上找到了一个与入栈元素相等的元素 // 第二种:在栈顶上没有找到一个与入栈元素相等的元素,而且输入栈的元素已经全部入栈了 // 对于第二种情况就说弹出栈的顺序是不符合要求的,退出外层循环 if (stack.peek() != pop[nextPop]) { break; } // 对应到第一种情况:需要要栈的栈顶元素弹出 stack.pop(); // 指向下一个要处理的出栈元素的位置 nextPop++; } // 执行到此处有两种情况 // 第一种:外层while循环的在第一种情况下退出, // 第二种:所有的出栈元素都被正确匹配 // 对于出现的第一种情况其stack.isEmpty()必不为空,原因为分析如下: // 所有的入栈元素一定会入栈,但是只有匹配的情况下才会出栈, // 匹配的次数最多与入栈元素个数元素相同(两个数组的长度相等),如果有不匹配的元素, // 必然会使出栈的次数比入栈的次数少,这样栈中至少会有一个元素 // 对于第二种情况其stack.isEmpty()一定为空 // 所以书本上的nextPop == pop.length(pNextPop-pPop==nLength)是多余的 if (stack.isEmpty()) { isPossible = true; } } return isPossible; } public static void main(String[] args) { int[] push = { 1, 2, 3, 4, 5 }; int[] pop1 = { 4, 5, 3, 2, 1 }; int[] pop2 = { 3, 5, 4, 2, 1 }; int[] pop3 = { 4, 3, 5, 1, 2 }; int[] pop4 = { 3, 5, 4, 1, 2 }; System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop1)); System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop2)); System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop3)); System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop4)); int[] push5 = { 1 }; int[] pop5 = { 2 }; System.out.println("false: " + isPopOrder(push5, pop5)); int[] push6 = { 1 }; int[] pop6 = { 1 }; System.out.println("true: " + isPopOrder(push6, pop6)); System.out.println("false: " + isPopOrder(null, null)); } }