hdu1281：棋盘游戏（二分图最大匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

 

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

解题思路：

当（x，y）处可以放车时，代表第x行和第y列可以匹配，每一行每一列都只能放一个车，就是每一行每一列都只能匹配一次。

去掉给出的每一个点看能放车的数目是否和完整时相同，如果不同，这个点就是重要点。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 110
int e[N][N], book[N], a[N], n, m, k;
struct data{
    int x;
    int y;
}s[N*N];
int dfs(int u)
{
    int i;
    for(i=0; i<=m; i++)
    {
        if(e[u][i]==1 && book[i]==0)
        {
            book[i]=1;
            if(a[i]==0 || dfs(a[i]))
            {
                a[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t=1, ans, len, i, q, sum;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF)
    {
        memset(e, 0, sizeof(e));
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);
            e[s[i].x][s[i].y]=1;
        }
        memset(a, 0, sizeof(a));
        sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(book, 0, sizeof(book));
            if(dfs(i))
                sum++;
        }
        ans=0;
        for(q=0; q<k; q++)
        {
            len=0;
            e[s[q].x][s[q].y]=0;
            memset(a, 0, sizeof(a));
            for(i=1; i<=n; i++)
            {
                memset(book, 0, sizeof(book));
                if(dfs(i))
                    len++;
            }
            if(len<sum)
                ans++;
            e[s[q].x][s[q].y]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
", t++, ans, sum);
    }
    return 0;
}