hdu 2068:RPG的错排(错排）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2068

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

1
2
0

Sample Output

1
1

解题思路：

只要答对一半或以上即可，那我们就对一半以下的人进行错排，对于i人的错排又有C种选择方法。

如果你不知道什么是错排，那么请看https://blog.csdn.net/qq_41505957/article/details/80979178

#include <stdio.h>
#define N 30
long long a[N], ans[N];
long long C(long long n, long long k)
{
	long long ans = 1;
	for (int i = 1; i <= k; i++)
	{
		ans *= n;
		n--;
	}
	while (k)
	{
		ans /= k;
		k--;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	long long  i, j;
	a[0] = 1;
	a[1] = 0;
	for (i = 2; i <= 25; i++)
		a[i] = (i - 1) * (a[i - 2] + a[i - 1]);
	for (i = 1; i <= 25; i++)
	{
		ans[i] = 1;
		for (j = 1; j <= i / 2; j++)
			ans[i] += a[j] * C(i, j);
	}
	while (scanf("%lld", &i), i != 0)
		printf("%lld
", ans[i]);
	return 0;
}