NBUT：魔法少女（动态规划）

    https://ac.2333.moe/Problem/view.xhtml?id=1010

• 问题描述

• 前些时间虚渊玄的巨献小圆着实火了一把。 在黑长直（小炎）往上爬楼去对抗魔女之夜时，她遇到了一个问题想请你帮忙。 因为魔女之夜是悬浮在半空的，所以她必须要爬楼，而那座废墟一共有n层，而且每层高度不同，这造成小炎爬每层的时间也不同。不过当然，小炎会时间魔法，可以瞬间飞过一层或者两层[即不耗时]。但每次瞬移的时候她都必须要至少往上再爬一层（在这个当儿补充魔力）才能再次使用瞬移。爬每单位高度需要消耗小炎1秒时间。 消灭魔女之夜是刻不容缓的，所以小炎想找你帮她找出一种最短时间方案能通往楼顶。

• 输入

本题有多组数据，以文件输入结尾结束。
每组数据第一行一个数字N（1 <= N <= 10000），代表楼层数量。
接下去N行，每行一个数字H(1 <= H <= 100)，代表本层的高度。

• 输出

• 对于每组数据，输出一行，一个数字S，代表通往楼顶所需的最短时间。

• 样例输入

• 5
  3
  5
  1
  8
  4
  

• 样例输出

• 1
  

dp[i][0]表示走上i层，dp[i][1]表示飞上i层。

当走上i层的时候，是去i-1层加上去i层的时间，去i-1层又可以飞上去或者走上去，

所以dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];

飞上i层的时候可以从i-1层或者i-2层飞上去，

但是i-1或者i-2必须是走上去的，

所以dp[i][1]=min(dp[i-2][0],dp[i-1][0]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 10200
int a[N];
int dp[N][5];
int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
int main()
{
	int i,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		dp[1][0]=a[1];
		dp[1][1]=0;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];
			dp[i][1]=min(dp[i-2][0],dp[i-1][0]);
		}
		printf("%d
",min(dp[n][0],dp[n][1]));
	}
	return 0;
} 

[1011] 魔法少女II

• 问题描述

• 炎为了拯救小圆，不断地穿梭在不同的时空之中。而与此同时，小圆所背负的就越多，她的能力也就越强。而她所背负的因果线将是上一次倒退时所背负的加上次数的阶乘。如一次就是f1 = 1!，两次就是f2 = 2! + f1，三次则是f3 = 3! + f2。而我们所需要计算的则是在炎将时空倒退了n(1 <= n <= 10^6)次之后所小圆背负的因果。当然，这个数字会很大，我们只需要将结果对1000000取模即可。

• 输入

• 本题有多组数据，每组数据一个正整数n(1 <= n <= 10^6)，以EOF结束。

• 输出

• 对于一组数据，输出一个答案，代表小圆所背负因果值，模1000000。

• 样例输入

• 5
  10
  

• 样例输出

• 153
  37913
  

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000020
long long dp[N];
int main()
{
	int i,n;
	dp[1]=1;
	long long sum=1;
	for(i=2;i<N;i++)
	{
		sum=(sum*i)%1000000;
		dp[i]=(dp[i-1]+sum)%1000000;
	
	}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%d
",dp[n]);
	}
	return 0;
}