452-用最少数量的箭引爆气球

题目：

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

 
示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2

示例 4：

输入：points = [[1,2]]
输出：1

示例 5：

输入：points = [[2,3],[2,3]]
输出：1
 

提示：

0 <= points.length <= 10^4
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

解答

首先自己的解答（贪心算法？找相邻两个区间的最优解），根据435的思路，先对输入进行左端升序排序，然后找相邻两个区间的重叠区间，然后再判断重叠区间与下一个区间是否重叠，如果不重叠则num++，修改了bug后提交通过，代码如下，

//452-用最少数量的箭引爆气球
//如果两个vec重叠，则找到两个区间重叠的上下边界;
pair<int, int> getOverlapRange(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)
{
    int downBound = (vec1[0] >= vec2[0]) ? vec1[0] : vec2[0];
    int upBound = (vec1[1] <= vec2[1]) ? vec1[1] : vec2[1];

    return{ downBound, upBound };
}

//先根据下边界排序，然后判断是否重叠，如果重叠则找到重叠的区域，然后再判断下一个与[downBound,upBound]是否重叠
//如果重叠，则更新[downBound,upBound]
//如果不重叠，则num++，然后再重复上面的操作
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) 
{
    if (points.size() < 2)
        return points.size();

    auto comp = [](vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)->bool
    {
        return vec1[0] < vec2[0];
    };

    auto isOverlap = [](vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)->bool
    {
        if (vec2[0] >= vec1[0] && vec2[0] <= vec1[1])
            return true;
        if (vec1[0] >= vec2[0] && vec1[0] <= vec2[1])
            return true;
        return false;
    };

    sort(points.begin(), points.end(), comp);

    cout << "input:" << endl;//
    for (auto val: points)
    {
        cout << val[0] << "		" << val[1] << endl;
    }
    cout << endl;

    int num = 1;
    int downBound = 0, upBound = 0;
    for (int i = 1; i < points.size(); i++)
    {
        if (isOverlap(points[i - 1], points[i]))
        {
            if (downBound == 0 && upBound == 0)
            {
                pair<int, int> pairB = getOverlapRange(points[i - 1], points[i]);
                downBound = pairB.first;
                upBound = pairB.second;

                cout << "Current:	" << pairB.first << "	" << pairB.second << endl;
                cout << "bound:	" << downBound << "	" << upBound << endl;
                continue;
            }

            vector<int> bound = { downBound, upBound };
            if (isOverlap(points[i], bound))
            {
                pair<int, int> pairB = getOverlapRange(points[i], bound);
                downBound = pairB.first;
                upBound = pairB.second;
            }
            else
            {
                downBound = 0;
                upBound = 0;
                num++;
            }
        }
        else
        {
            downBound = 0;
            upBound = 0;
            num++;
        }
    }

    return num;
}

　　然后看题解，贪婪算法的思路类似，但是代码很简洁：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/solution/yong-zui-shao-shu-liang-de-jian-yin-bao-qi-qiu-1-2/

　

int findMinArrowShots2(vector<vector<int>>& points)
{
    if (points.size() < 2)
        return points.size();

    //按照右侧升序排序
    auto comp = [](vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)
    {
        return vec1[1] < vec2[1];
    };

    sort(points.begin(), points.end(), comp);

    int num = 1;
    int prePos = points[0][1];
    for (const vector<int>& ballon : points)
    {
        if (prePos < ballon[0])
        {
            num++;
            prePos = ballon[1];
        }
    }

    return num;
}