算法——我的第一道算法题

第一次刷leetcode 的算法题.超时了,要换方法.

题目: 两数之和   注意题目要求 ：返回[0,1] 这种形式的。

暴力法求解两数之和，当数组内的元素过多时，该算法运行超时。

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

def twoSum( nums, target):
        L = len(nums)
        for i in range(L):
            for j in range(i+1,L):
                a1=nums[i]
                a2=nums[j]
                if a1+a2==target:
                    print([i,j])
nums = [2,7,11,15]
target = 9
twoSum(nums,target)

算法分析： 算法复杂度为 O（L×（L-1）） = O（L*L）

引申阅读：算法的复杂度https://www.jianshu.com/p/f4cca5ce055a

 T（n） = O（f（n）  则 f（n）是T（n）的上界。

要点：

空间复杂度。

通常来说，只要算法不涉及到动态分配的空间，以及递归、栈所需的空间，空间复杂度通常为0(1)；

时间复杂度。

对顺序执行的程序，总的时间复杂度等于其中最大的复杂度。如：

For( i = 0; i < n ; i ++)

{ for ( j=0 ; j <n ; j++)}

 

For( j= 0; j < n ;  j ++)

{jfiowejoi   f}

       此时的复杂度为 max（ o（n^2),o(n)  ) 也即 O(n^2)

 

对于条件判断语句，总的时间复杂度等于其中 时间复杂度最大的  路径 的时间复杂度 .  if {  n }   else { n*n}    则最大复杂度为 O（n×n）  

 

进阶题目：

Void func (int n) {

   For ( i =2; i<n ; i++)

{  

i*=2;

Printf()

       }

             }

          假设循环次数为t，  则 2^t <n   t=log（2）（n）  ，时间复杂度为 O（log（n）  默认以2为底。

     

       

方法二:

#思路
#将  target - nums[i]  作为key  ，和下标 i 作为 value存到字典p当中.
#如果在nums【i】 里发现和 字典p里的 key  相同的值,则返回字典的 p[nums[i]],

建立了一个新的字典P 哈希算法  时间复杂度 O（n）
class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        p = { }
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] in p:
                return [p[nums[i]], i]
            else:
                p[target - nums[i]] = i
if __name__ == '__main__':
    nums = [2,7,11,15]
    target = 9
    so = Solution()
    print(so.twoSum(nums,target))