BZOJ2086: [Poi2010]Blocks

题解：

想了想发现只需要求出最长的一段平均值>k即可。

平均值的问题给每个数减去k，判断是否连续的一段>0即可。

然后我们发现如果i<j 且 s[i]<s[j]，那么 j 对于l>j不会比i 优。

那我们就可以维护一个单调的s[i]，然后对于每个l去二分出它的答案。

但这样会T。

再次考虑单调性。

如果 l>j，且s[l]>s[i]，那么我们的答案最小也是l-i，所以j必须取比i小的s才有可能更新答案。然后就可以两个指针扫一遍了。

好吧 我承认我口胡。。。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 1000000+5
#define maxm 1000000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,q[maxn];
ll a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for1(i,n)a[i]=read();
    while(m--)
    {
        ll x=read();int r=0;
        q[r=1]=b[0]=0;
        for1(i,n)
        {
          b[i]=b[i-1]+a[i]-x;
          if(b[i]<b[q[r]])q[++r]=i;
        }
        int ans=0;
        for(int i=n;i>0&&r;i--)
        {
            while(r&&b[i]>=b[q[r]])r--;
            r++;
            if(b[i]>=b[q[r]])ans=max(ans,i-q[r]);
        }
        printf("%d",ans);if(m)printf(" ");else printf("
");
    }
    return 0;
}

2086: [Poi2010]Blocks

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
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[Submit][Status]

Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0