BZOJ2893: 征服王

题解:

裸的上下界最小流是有问题的。
因为在添加了附加源之后求出来的流，因为s，t以及其它点地位都是平等的。
如果有一个流经过了s和t，那么总可以认为这个流是从s出发到t的满足题意的流。

既然可能存在s到t的流，那么也可能会存在不经过s和t的流，而这是一条环流！！起点不是s，也不是t！显然不满足题意！！！

为了避免环流的出现，我们只好缩点。。。（本来想偷懒不缩的。。。）

所以整个算法就是缩点之后上下界最小流。

代码：无压力rank1了。。。

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 100000+5

#define maxm 100000+5

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int  n,m,s,t,ss,tt,T,a[maxn],b[maxn],maxflow,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],in[maxn];
queue<int>q;
struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
inline void add(int x,int y,int v)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
}
inline void ins(int x,int y)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],0};head[x]=tot;
}
inline void insert(int x,int y,int l,int r)
{
    in[y]+=l;in[x]-=l;add(x,y,r-l);
}
void build()
{
    for0(i,tt)if(in[i]>0)add(ss,i,in[i]);else if(in[i]<0)add(i,tt,-in[i]);
}
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<=tt;i++)h[i]=-1;
    q.push(s);h[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
         {
            h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);
         }
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==t) return f;
    int tmp,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
    {
        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
        if(used==f)return f;       
    }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        for (int i=0;i<=tt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
int ti,u[maxn],v[maxn],low[maxn],dfn[maxn],cnt,scc[maxn],top,sta[maxn];
int minflow()
{
    s=ss;t=tt;
    dinic();
    if(maxflow!=cnt)return -1;
    int ans=e[tot].v;
    e[tot].v=e[tot^1].v=0;
    s=cnt+cnt+1;t=0;
    dinic();
    return ans-maxflow;
}
inline void tarjan(int x)
{
    sta[++top]=x;low[x]=dfn[x]=++ti;
    for4(i,x)if(!dfn[y=e[i].go])
    {
        tarjan(y);
        low[x]=min(low[x],low[y]);
    }else if(!scc[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        cnt++;
        for(int y=0;y!=x;)scc[y=sta[top--]]=cnt;
    }
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    T=read();
    while(T--)
    {
        memset(head,0,sizeof(head));tot=1;cnt=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(scc,0,sizeof(scc));
        n=read();m=read();a[0]=read();b[0]=read();
        for1(i,a[0])a[i]=read();
        for1(i,b[0])b[i]=read();
        for1(i,m){u[i]=read();v[i]=read();ins(u[i],v[i]);}
        for1(i,n)if(!dfn[i])tarjan(i);
        s=0;t=cnt+cnt+1;ss=t+1;tt=t+2;
        memset(head,0,sizeof(head));tot=1;
        for1(i,cnt)insert(i,i+cnt,1,inf);
        for1(i,a[0])insert(s,scc[a[i]],0,inf);
        for1(i,b[0])insert(scc[b[i]]+cnt,t,0,inf);
        for1(i,m)if(scc[u[i]]!=scc[v[i]])insert(scc[u[i]]+cnt,scc[v[i]],0,inf);
        build();
        insert(t,s,0,inf);
        int x=minflow();
        if(x==-1)printf("no solution
");else printf("%d
",x);
    }

    return 0;

}  

2893: 征服王

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 64  Solved: 17
[Submit][Status]

Description

虽然春希将信息传递给了雪菜，但是雪菜却好像完全不认得春希了。心急如焚的春希打开了第二世代机能，对雪菜的脑内芯片进行了直连-hack。

进入到雪菜内部的春希发现（这什么玩意。。），雪菜的脑部结构被分成了n个块落，并且一些块落之间被有向边连接着。由于四分五裂的脑部，雪菜关于春希的记忆也完全消失，春希为了恋人，启动了inversionprocess.

在inversion process中，要想使雪菜回到正常状态，需要纳米机器人的帮助。纳米机器人可以从任意一个可以作为起点的块落出发进行修复，也可以在任意一个可以作为 终点的块落结束修复（并不是到了某个终点就一定要停止）。春希希望所有的节点都能被修复(只要纳米机器人到过该点就算修复过)，这样才能让雪菜重获新生。

作为纳米机器人1号的你能帮助春希算算至少需要多少个机器人才能拯救雪菜吗？

当然，如果无论如何都无法使得春希的愿望被满足的话，请输出”no solution”（不包括引号）

Input

题目包含多组数据

第1行有一个正整数t，表示数据的组数。

第2行有两个正整数n、m，a，b，分别表示块落的数量、有向边的数量、起点的数量、终点的数量。

第3行有a个正整数，表示可以作为起点的块落。

第4行有b个正整数，表示可以作为终点的块落。

第5行至第m+4行，每行有两个正整数u、v，表示能从编号为u的块落到编号为v的块落。

之后以此类推。

Output

输出共有t行，每行输出对应数据的答案。

Sample Input

2
2 1 1 1
1
2
2 1
3 2 3 3
1 2 3
1 2 3
1 2
1 3

Sample Output

no solution
2
【数据规模和约定】
对于30%的数据，满足n <= 10, m <= 100。
对于60%的数据，满足n <= 200, m <= 5000。
对于100%的数据，满足t<=10,n <= 1000, m <= 10000。