3275: Number
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 372 Solved: 153
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Description
有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1
Input
第一行一个正整数n，表示数的个数。
第二行n个正整数a1,a2,?an。
Output
最大的和。
Sample Input
5
3 4 5 6 7
3 4 5 6 7
Sample Output
22
HINT
n<=3000。
题解：
被精度卡了1h+各种酸爽。。。
我居然没发现奇数之间不满足条件1，orz。
奇数的平方和%4=2，而平方数%4=0/1 so。。。
这是个二分图。
s->奇数 连该数的权
偶数->t 连该数的权
然后如果a[i],a[j]满足条件连边i->j inf
然后用sum-最小割。
因为在最小割中，连边inf的意为a[i]与a[j]必须在同一割中，然后就是损失了某个的权值，正好对应了扣分。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 3000+10 14 #define maxm 10000000 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn],a[maxn]; 32 ll sum,maxflow; 33 struct edge{int go,next,v;}e[maxm]; 34 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;} 35 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);} 36 bool bfs() 37 { 38 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 39 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0; 40 while(l<r) 41 { 42 int x=q[++l]; 43 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 44 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1) 45 { 46 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go; 47 } 48 } 49 return h[t]!=-1; 50 } 51 int dfs(int x,int f) 52 { 53 if(x==t) return f; 54 int tmp,used=0; 55 for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) 56 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1) 57 { 58 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 59 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i; 60 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 61 if(used==f)return f; 62 } 63 if(!used) h[x]=-1; 64 return used; 65 } 66 void dinic() 67 { 68 maxflow=0; 69 while(bfs()) 70 { 71 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=(ll)dfs(s,inf); 72 } 73 } 74 inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;} 75 int main() 76 { 77 freopen("input.txt","r",stdin); 78 freopen("output.txt","w",stdout); 79 n=read();s=0;t=n+1; 80 for1(i,n) 81 { 82 int x=a[i]=read();sum+=(ll)x; 83 if(x&1)insert(s,i,x);else insert(i,t,x); 84 } 85 for1(i,n)for1(j,n) 86 if((a[i]&1)&&(!(a[j]&1))&&(gcd(a[i],a[j])==1)) 87 { 88 ll x=(ll)a[i]*(ll)a[i]+(ll)a[j]*(ll)a[j],y=sqrt(x); 89 if(y*y!=x)continue; 90 insert(i,j,inf); 91 } 92 dinic(); 93 cout<<sum-maxflow<<endl; 94 return 0; 95 }
还有以后判断是否是平方数一定这样写！！！开long long！！！
ll y=sqrt(x); return y*y==x;