BZOJ3275: Number

3275: Number

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Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

 

 

Output

最大的和。

 

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

题解：

被精度卡了1h+各种酸爽。。。

我居然没发现奇数之间不满足条件1，orz。

奇数的平方和%4=2，而平方数%4=0/1 so。。。

这是个二分图。

s->奇数 连该数的权

偶数->t 连该数的权

然后如果a[i],a[j]满足条件连边i->j inf

然后用sum-最小割。

因为在最小割中，连边inf的意为a[i]与a[j]必须在同一割中，然后就是损失了某个的权值，正好对应了扣分。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 3000+10
#define maxm 10000000
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int  n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn],a[maxn];
ll sum,maxflow;
struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}
bool bfs()
{
    for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
    int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
    while(l<r)
    {
        int x=q[++l];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
         {
            h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;
         }
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==t) return f;
    int tmp,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
    {
        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
        if(used==f)return f;       
    }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=(ll)dfs(s,inf);
    }
}
inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();s=0;t=n+1;
    for1(i,n)
    {
        int x=a[i]=read();sum+=(ll)x;
        if(x&1)insert(s,i,x);else insert(i,t,x);
    }
    for1(i,n)for1(j,n)
    if((a[i]&1)&&(!(a[j]&1))&&(gcd(a[i],a[j])==1))
    {
        ll x=(ll)a[i]*(ll)a[i]+(ll)a[j]*(ll)a[j],y=sqrt(x);
        if(y*y!=x)continue;
        insert(i,j,inf);
    }
    dinic();
    cout<<sum-maxflow<<endl;
    return 0;
}

还有以后判断是否是平方数一定这样写！！！开long long！！！

  ll y=sqrt(x);
  return y*y==x;