BZOJ1833: [ZJOI2010]count 数字计数

1833: [ZJOI2010]count 数字计数

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Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

Source

Day1

题解：红书上的原题。。。可是答案错了。。。自己又yy了好久

关键语句是这里：

 for i:=n downto 1 do
    begin
      for j:=0 to 9 do inc(a[j],mi[i-2]*(i-1)*c[i]);
      for j:=0 to c[i]-1 do inc(a[j],mi[i-1]);
      inc(a[c[i]],x mod mi[i-1]+1);
    end;
   for i:=1 to n do s[i]:='1';val(s,x);
   dec(a[0],x);     

主要步骤是：

1.  0-9的使用次数增加平均使用的次数

2.  0-c[i]-1的使用次数增加作为最高位的使用次数

3.  c[i]的使用次数增加 x mod mi[i-1]  其中mi[i]表示10^i

4.循环结束后减去多用的0的个数

代码：

var a,b,c,mi:array[-1..15] of int64;
    s:ansistring;
    x,y:int64;
    i:longint;
procedure calc(x:int64);
 var i,j,n:longint;
 begin
   fillchar(a,sizeof(a),0);
   str(x,s);n:=length(s);
   for i:=1 to n do c[i]:=ord(s[n+1-i])-48;
   for i:=n downto 1 do
    begin
      for j:=0 to 9 do inc(a[j],mi[i-2]*(i-1)*c[i]);
      for j:=0 to c[i]-1 do inc(a[j],mi[i-1]);
      inc(a[c[i]],x mod mi[i-1]+1);
    end;
   for i:=1 to n do s[i]:='1';val(s,x);
   dec(a[0],x);
 end;
procedure main;
 begin
   mi[0]:=1;
   for i:=1 to 13 do mi[i]:=mi[i-1]*10;
   readln(x,y);
   calc(y);
   for i:=0 to 9 do b[i]:=a[i];
   calc(x-1);
   write(b[0]-a[0]);
   for i:=1 to 9 do write(' ',b[i]-a[i]);
 end;
begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  main;
  close(input);close(output);
end.