SCOI2005互不侵犯King

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1499  Solved: 872
[Submit][Status]

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

 

Source

题解：

终于A了这道题。。。

其实意识到对安放的国王总个数有限制，那就应该是DP了

又因为是在棋盘上，所以以每行为状态进行转移

又因为n很小，所以状压DP。。。

主要是做一些预处理

代码：

var  tot,n,i,j1,j2,j,k,l:longint;
     s:ansistring;
     ans:int64;
     a:array[0..1000,0..1000] of boolean;
     f:array[0..10,0..1000,0..100] of longint;
     can:array[0..1000] of boolean;
     calc:array[0..1000] of longint;
function check(x,y:longint):boolean;
 var s1,s2:ansistring;
     i:longint;
  begin
    s1:=binstr(x,n);
    s2:=binstr(y,n);
    for i:=1 to n do
     if (s1[i]='1') and ((s2[i-1]='1') or (s2[i]='1') or (s2[i+1]='1')) then exit(false);
    exit(true);
  end;
function cann(x:longint):boolean;
 var s:ansistring;
     i:longint;
  begin
    s:=binstr(x,n);
    for i:=2 to n do if (s[i]='1') and (s[i]=s[i-1]) then exit(false);
    exit(true);
  end;

procedure init;
 begin
   readln(n,k);
   tot:=1<<n-1;
   for i:=0 to tot do
    begin
      calc[i]:=0;
      s:=binstr(i,n);
      for j:=1 to n do if s[j]='1' then inc(calc[i]);
    end;
   fillchar(f,sizeof(f),0);
   for i:=0 to tot do f[1,i,calc[i]]:=1;
   for i:=0 to tot do
    if cann(i) then can[i]:=true;
  for i:=0 to tot do
   if can[i] then
    for j:=0 to tot do
     if can[j] then
      if check(i,j) then a[i,j]:=true;
  //for i:=1 to tot do writeln(can[i],' ',calc[i]);
 end;
procedure main;
 begin
   for i:=2 to n do
     for j1:=0 to tot do
      if can[j1] then
       for l:=calc[j1] to k do
        for j2:=0 to tot do
         if (can[j2]) and (a[j1,j2]) then
          inc(f[i,j1,l],f[i-1,j2,l-calc[j1]]);
  // for i:=1 to n do
  //  for j:=0 to tot do
  //   for l:=1 to n do writeln(f[i,j,l]);
   ans:=0;
   for i:=0 to tot do if can[i] then inc(ans,f[n,i,k]);
   writeln(ans);
  end;
begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);close(output);
end.