• 灾后重建


    题目背景

    BB地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。

    题目描述

    给出BB地区的村庄数NN,村庄编号从00到N-1N1,和所有MM条公路的长度,公路是双向的。并给出第ii个村庄重建完成的时间t_iti,你可以认为是同时开始重建并在第t_iti天重建完成,并且在当天即可通车。若t_iti00则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有QQ个询问(x, y, t)(x,y,t),对于每个询问你要回答在第tt天,从村庄xx到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从xx村庄到yy村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄xx或村庄yy在第t天仍未重建完成 ,则需要返回-11。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数N,MN,M,表示了村庄的数目与公路的数量。

    第二行包含NN个非负整数t_0, t_1,…, t_{N-1}t0,t1,,tN1,表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了t_0 ≤ t_1 ≤ … ≤ t_{N-1}t0t1tN1

    接下来MM行,每行33个非负整数i, j, wi,j,w,ww为不超过1000010000的正整数,表示了有一条连接村庄ii与村庄jj的道路,长度为ww,保证i≠jij,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

    接下来一行也就是M+3M+3行包含一个正整数QQ,表示QQ个询问。

    接下来QQ行,每行33个非负整数x, y, tx,y,t,询问在第tt天,从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少,数据保证了tt是不下降的。

    输出格式:

    QQ行,对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案,即在第tt天,从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成,则输出-11。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5
    1 2 3 4
    0 2 1
    2 3 1
    3 1 2
    2 1 4
    0 3 5
    4
    2 0 2
    0 1 2
    0 1 3
    0 1 4
    输出样例#1: 复制
    -1
    -1
    5
    4

    说明

    对于30\%30%的数据,有N≤50N50;

    对于30\%30%的数据,有t_i= 0ti=0,其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti=0且N>50N>50;

    对于50\%50%的数据,有Q≤100Q100;

    对于100\%100%的数据,有N≤200N200,M≤N imes (N-1)/2MN×(N1)/2,Q≤50000Q50000,所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

    由于每个点重建时间t是递增的,也就是点越靠前,越早重建。

    那么我们记录下每个点的重建的时间戳,对每个询问的时间,当点重建的时间小于这个询问时间时,我们就把以这个点为中转的所有点最短路更新。

    复杂度n^3+q。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define  maxn 205
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n,m,i;
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int dp[maxn][maxn]={0};
        int time[maxn];
        memset(time,0x3f, sizeof(time));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&time[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++) dp[i][j]=1e9;
        }
        for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,x;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
            dp[u][v]=dp[v][u]=x;
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        int k=0;
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            int u,v,t;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
            while(time[k]<=t)
            {
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    for(int j=0;j<n;j++)
                    {
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
                    }
                }
               k++;
            }
            if(dp[u][v]==1e9||time[u]>t||time[v]>t) printf("-1
    ");
            else printf("%d
    ",dp[u][v]);
        }
        return 0;
    }
    

      

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