URAL 1004 Sightseeing Trip（floyd求最小环+路径输出）

https://vjudge.net/problem/URAL-1004

题意：
求路径最小的环（至少三个点），并且输出路径。

思路：

一开始INF开大了...无限wa，原来相加时会爆int...

路径输出的算法是这样的：

    接下来就要看一看如何找出最短路径所行经的城市了，这里要用到另一个矩阵P，它的定义是这样的：p(ij)的值如果为p，就表示i到j的最短行经为i->...->p->j，也就是说p是i到j的最短行径中的j之前的最后一个城市。P矩阵的初值为p(ij)=i。有了这个矩阵之后，要找最短路径就轻而易举了。对于i到j而言找出p(ij)，令为p，就知道了路径i->...->p->j；再去找p(ip)，如果值为q，i到p的最短路径为i->...->q->p；再去找p(iq)，如果值为r，i到q的最短路径为i->...->r->q；所以一再反复，到了某个p(it)的值为i时，就表示i到t的最短路径为i->t，就会的到答案了，i到j的最短行径为i->t->...->q->p->j。因为上述的算法是从终点到起点的顺序找出来的，所以输出的时候要把它倒过来。
     但是，如何动态的回填P矩阵的值呢？回想一下，当d(ij)>d(ik)+d(kj)时，就要让i到j的最短路径改为走i->...->k->...->j这一条路，但是d(kj)的值是已知的，换句话说，就是k->...->j这条路是已知的，所以k->...->j这条路上j的上一个城市(即p(kj))也是已知的，当然，因为要改走i->...->k->...->j这一条路，j的上一个城市正好是p(kj)。所以一旦发现d(ij)>d(ik)+d(kj)，就把p(kj)存入p(ij)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 1<<28;
const int maxn = 100+10;

int n,m;
int ans,num;
int g[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int path[maxn],pre[maxn][maxn];

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<k;i++)
        for(int j=i+1;j<k;j++)
        {
            int tmp = dis[i][j]+g[i][k]+g[k][j];  //从k点出发，回到k点
            if(tmp<ans)
            {
                ans = tmp;
                num = 0;
                int p = j;
                while(p!=i)
                {
                    path[num++] = p; //记录路径
                    p = pre[i][p];
                }
                path[num++] = i;
                path[num++] = k;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
            {
                dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                pre[i][j] = pre[k][j];
            }
        }
    }
}


int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) , n!=-1)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)  g[i][j]=dis[i][j]=0;
            else g[i][j]=dis[i][j]=INF;
            pre[i][j] = i;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(dis[u][v]>w)
            {
                g[u][v]=g[v][u]=dis[u][v]=dis[v][u]=w;
            }
        }
        ans = INF;
        floyd();
        if(ans==INF)  printf("No solution.
");
        else
        {
            for(int i=0;i<num;i++)  printf("%d%c",path[i],i==num-1?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}