POJ 1625 Censored!（AC自动机+高精度+dp）

http://poj.org/problem?id=1625

题意：

给出一些单词，求长度为m的串不包含这些单词的个数。

思路：

这道题和HDU 2243和POJ 2778是一样的，不同的是这道题不取模，所以不可以用矩阵快速幂，必须使用高精度，所以这里用滚动dp解决即可。

高精度的写法参考了kuangbin巨巨的模板。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=10000+5;

int n, m, num, p, len;
map<char,int> mp;
char s[105];

struct Trie
{
    int son[55];
    int cnt;
    int fail;
}t[55*55];

struct Matrix
{
    int mat[110][110], n;
    Matrix(){}
    Matrix(int _n)
    {
        n=_n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            mat[i][j]=0;
    }
};

void init(int x)
{
    t[x].fail=0;
    t[x].cnt=0;
    memset(t[x].son,0,sizeof(t[x].son));
}

void trie(char *s)
{
    int n=strlen(s);
    int x=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int c=mp[s[i]];
        if(!t[x].son[c])
        {
            num++;
            init(num);
            t[x].son[c]=num;
        }
        x=t[x].son[c];
    }
    t[x].cnt=1;
}

void buildAC()
{
    queue<int> Q;
    for(int i=1;i<=len;i++)  if(t[0].son[i])  Q.push(t[0].son[i]);
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front(); Q.pop();
        int fail=t[x].fail;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {

            int y=t[x].son[i];
            if(y)
            {
                t[y].fail=t[fail].son[i];
                t[y].cnt|=t[t[fail].son[i]].cnt;  //这儿很重要，这个标记需要传递
                Q.push(y);
            }
            else t[x].son[i]=t[fail].son[i];
        }
    }
}

Matrix getMatrix()
{
    Matrix c=Matrix(num+1);
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            if(t[t[i].son[j]].cnt==0)  c.mat[i][t[i].son[j]]++;
        }
    }
    return c;
}

/******************************高精度算法************************************/
struct BigInt
{
    const static int mod = 10000;
    const static int DLEN = 4;
    int a[600],len;
    BigInt()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 1;
    }
    BigInt(int v)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 0;
        do
        {
            a[len++] = v%mod;
            v /= mod;
        }while(v);
    }
    BigInt(const char s[])
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int L = strlen(s);
        len = L/DLEN;
        if(L%DLEN)len++;
        int index = 0;
        for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
        {
            int t = 0;
            int k = i - DLEN + 1;
            if(k < 0)k = 0;
            for(int j = k;j <= i;j++)
                t = t*10 + s[j] - '0';
            a[index++] = t;
        }
    }
    BigInt operator +(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        res.len = max(len,b.len);
        for(int i = 0;i <= res.len;i++)
            res.a[i] = 0;
        for(int i = 0;i < res.len;i++)
        {
            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
            res.a[i] %= mod;
        }
        if(res.a[res.len] > 0)res.len++;
        return res;
    }
    BigInt operator *(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        for(int i = 0; i < len;i++)
        {
            int up = 0;
            for(int j = 0;j < b.len;j++)
            {
                int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;
            }
            if(up != 0)
                res.a[i + b.len] = up;
        }
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("
");
    }
};
/*************************************************************************/

BigInt dp[2][110];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    mp.clear();
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)  mp[s[i]]=i;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        trie(s);
    }
    buildAC();
    Matrix a=getMatrix();

    //滚动数组实现
    int now = 0;
    dp[now][0] = 1;
    for(int i=0;i<a.n;i++) dp[now][i] = 0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        now^=1;
        for(int j=0;j<a.n;j++) dp[now][j] = 0;
        for(int j=0;j<a.n;j++)
        for(int k=0;k<a.n;k++)
            if(a.mat[j][k] > 0) dp[now][k] = dp[now][k]+dp[now^1][j]*a.mat[j][k];
    }
    BigInt ans = 0;
    for(int i = 0;i < a.n;i++)
        ans = ans + dp[now][i];
    ans.output();
    return 0;
}