http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6156
题意：
$f(n,k)$表示判断n在k进制下是否是回文串，如果是，则返回k，如果不是，则返回1。现在要计算$sum_{i=L}^{R}sum_{j=l}^{r}f(i,j)$。
思路：
因为我不会数位dp，所以我直接模拟做了一发，写得十分繁琐。。。
先是将数转换成k进制，然后去计算出它的前一半的数，只要小于该数那都是成立的 ，比如说现在前面的数为985，那么1~984的数都是满足的，绝对不会超。
思路大致就是这样，具体的话还有一些细节，请参见代码。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 const int INF = 0x3f3f3f3f; 15 const int maxn=50000+5; 16 const int mod=1e9+7; 17 18 ll L,R; 19 int l,r; 20 int dig[1000]; 21 22 ll solve(ll n, int k) 23 { 24 if(n==0) return 0; 25 int len=0; 26 ll tmp=n; 27 while(tmp) 28 { 29 dig[++len]=tmp%k; 30 tmp/=k; 31 } 32 ll num=0; 33 if(len&1) //奇数位 34 { 35 if(len>=3) 36 { 37 ll base=1; 38 for(int i=len/2+2;i<=len;i++) 39 { 40 num+=dig[i]*base; 41 base*=k; 42 } 43 num--; //除去本身，1~num-1的数都是可行的 44 num*=k; //奇位数的时候中间那位数可以自由选择 45 base=1; ll tmp=0; 46 for(int i=1;i<=len/2;i++) //奇数位下偶数的情况，前面计算的都是奇位数的情况 47 { 48 tmp+=(k-1)*base; //直接算最大值即可 49 base*=k; 50 } 51 num+=tmp; 52 num+=k-1; //再加上一位数的情况，因为这个前面没有计算 53 } 54 else num=dig[1]; 55 } 56 else //偶数位 57 { 58 ll base=1; 59 for(int i=len/2+1;i<=len;i++) 60 { 61 num+=dig[i]*base; 62 base*=k; 63 } 64 num--; 65 base=1; ll tmp=0; 66 if(len>2) //偶数位下奇位数的情况 67 { 68 for(int i=1;i<=len/2-1;i++) 69 { 70 tmp+=(k-1)*base; 71 base*=k; 72 } 73 tmp*=k; 74 num+=tmp; 75 } 76 num+=k-1; 77 } 78 79 ll cnt1=0,cnt2=0; 80 //判断前一半的数和当前前一半数相等时的情况 81 if(len&1) 82 { 83 if(len>=3) 84 { 85 ll base=1; 86 int zero=0; 87 for(int i=len;i>=len/2+2;i--) 88 { 89 cnt1+=dig[i]*base; 90 if(dig[i]==0) zero++; //特别注意，排除前导0 91 if(zero==len-i+1) continue; 92 base*=k; 93 } 94 base=1; 95 for(int i=1;i<=len/2;i++) 96 { 97 cnt2+=dig[i]*base; 98 base*=k; 99 } 100 int zhong=dig[len/2+1]; 101 if(cnt1<=cnt2) num+=zhong+1; 102 else num+=zhong; 103 } 104 } 105 else 106 { 107 ll base=1; 108 int zero=0; 109 for(int i=len;i>=len/2+1;i--) 110 { 111 cnt1+=dig[i]*base; 112 if(dig[i]==0) zero++; 113 if(zero==len-i+1) continue; 114 base*=k; 115 } 116 base=1; 117 for(int i=1;i<=len/2;i++) 118 { 119 cnt2+=dig[i]*base; 120 base*=k; 121 } 122 if(cnt1<=cnt2) num++; 123 } 124 return k*num+(n-num); 125 } 126 127 int main() 128 { 129 //freopen("in.txt","r",stdin); 130 int T; 131 int kase=0; 132 scanf("%d",&T); 133 while(T--) 134 { 135 scanf("%lld%lld%d%d",&L,&R,&l,&r); 136 ll ans=0; 137 for(int k=l;k<=r;k++) 138 { 139 ans+=solve(R,k)-solve(L-1,k); 140 } 141 printf("Case #%d: %lld ",++kase,ans); 142 } 143 return 0; 144 }