http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=15
题意：
判断是否是弦图。
思路：
所谓弦图，也就是对于一个无向图，若该图的任意一个长度大于3的环中存在一条边连接这个环上不相邻的两点，则此图称作弦图。
弦图的判断不难，先用最大势算法计算出完美消除序列，然后用完美消除序列判断原图是否是弦图，如何从完美消除序列判断原图是不是弦 图？最朴素的办法是依次判断 {vi+1,…,vn}中所有与vi相邻的点是否构成了一个团。可以这样优化：设{vi+1,…,vn}中所有与vi相邻的点依次为 vj1,……,vjk。只需判断vj1是否与vj2,……,vjk相邻即可。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,ll> pll; 15 const int INF = 0x3f3f3f3f; 16 const int maxn=1000+5; 17 18 int n, m; 19 int tot; 20 int head[maxn]; 21 int label[maxn]; //label[i]表示第i个点与多少个已标号的点相邻，每次选择label[i]最大的未标号的点进行标号 22 int vis[maxn]; 23 int q[maxn]; 24 int mp[maxn][maxn]; 25 26 struct node 27 { 28 int v; 29 int next; 30 }e[maxn*maxn+5]; 31 32 void addEdge(int u, int v) 33 { 34 e[tot].v=v; 35 e[tot].next=head[u]; 36 head[u]=tot++; 37 } 38 39 void MCS() //最大势算法 40 { 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 memset(label,0,sizeof(label)); 43 for(int i=n;i;i--) 44 { 45 int pos=0; 46 for(int j=1;j<=n;j++) //选择当前未访问且label值最大的 47 if(!vis[j] && label[j]>=label[pos]) pos=j; 48 vis[pos]=1; 49 q[i]=pos; 50 for(int j=head[pos];j!=-1;j=e[j].next) //与pos结点相邻的结点label值+1 51 label[e[j].v]++; 52 } 53 } 54 55 bool check() 56 { 57 for(int i=1;i<=n;i++) 58 { 59 vector<int> v; 60 for(int j=i+1;j<=n;j++) 61 if(mp[q[i]][q[j]]==1) v.push_back(q[j]); 62 for(int j=1;j<v.size();j++) 63 if(mp[v[0]][v[j]]==0) return false; 64 } 65 return true; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 //freopen("in.txt","r",stdin); 71 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 72 { 73 if(n==0 && m==0) break; 74 tot=0; 75 memset(head,-1,sizeof(head)); 76 memset(mp,0,sizeof(mp)); 77 while(m--) 78 { 79 int u,v; 80 scanf("%d%d",&u,&v); 81 addEdge(u,v); 82 addEdge(v,u); 83 mp[u][v]=mp[v][u]=1; 84 } 85 MCS(); 86 if(check()==true) puts("Perfect "); 87 else puts("Imperfect "); 88 } 89 return 0; 90 }