BZOJ 1042: [HAOI2008]硬币购物（容斥原理）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042

题意：

思路：

如果不考虑硬币个数的话，这就是一道完全背包的题目。

直接求的话行不通，于是这里要用容斥原理来做。

简单来说，ans=一种没超-一种硬币超+两种硬币超-三种硬币超+四种硬币超。

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    Problem: 1042
    User: Vortex
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:60 ms
    Memory:2068 kb
****************************************************************/
 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100000 + 5;
 
int s;
ll ans;
int c[5],d[5];
ll f[maxn];
 
void init()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=c[i];j<=100000;j++)
            f[j]+=f[j-c[i]];
    }
}
 
void dfs(int cur, int cnt, int sum)
{
    if(sum<0) return;
    if(cur==5)
    {
        if(cnt&1)  ans-=f[sum];
        else ans+=f[sum];
        return;
    }
    dfs(cur+1,cnt+1,sum-(d[cur]+1)*c[cur]);
    dfs(cur+1,cnt,sum);
}
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    for(int i=1;i<=4;i++)  scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--)
    {
        for(int i=1;i<=4;i++)  scanf("%d",&d[i]);
        scanf("%d",&s);
        ans=0;
        dfs(1,0,s);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}