POJ 1386 Play on Words（欧拉路）

http://poj.org/problem?id=1386

题意：

给出多个单词，只有单词首字母与上一个单子的末尾字母相同时可以连接，判断所有字母是否可以全部连接在一起。

思路：

判断是否存在欧拉道路，每个单词只需要处理首字母和尾字母就可以了。

还有需要注意的就是需要判断图是否连通，我在这里用了并查集来判断。

有向图D存在欧拉道路的充要条件是：D为有向图，D的基图连通，并且所有顶点的出度与入度都相等；或者除两个顶点外，其余顶点的出度与入度都相等，而这两个顶点中一个顶点的出度与入度之差为1，另一个顶点的出度与入度之差为-1。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000 + 5;

int n;
int in[30],out[30];
int g[30][30];
int p[30];
char str[maxn];

int Find(int x)
{
    return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));

        for(int i=0;i<26;i++)  p[i]=i;
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            int len=strlen(str);
            int u=str[0]-'a';
            int v=str[len-1]-'a';
            g[u][v]=1;
            out[u]++;
            in[v]++;

            int x=Find(u);
            int y=Find(v);
            if(x!=y)  p[x]=y;
        }

        int cnt=0;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if((in[i]||out[i]) && p[i]==i)
                cnt++;
        }
        if(cnt>1)
        {
            puts("The door cannot be opened.");
        }
        else
        {
            int num1=0,num2=0, num3=0;
            for(int i=0;i<26;i++)
            {
                if(in[i]!=out[i])
                {
                    if(in[i]-out[i]==1)  num1++;
                    else if(in[i]-out[i]==-1)  num2++;
                    else num3++;
                }
            }
            if(num3==0 && ((num1==0 && num2==0)||(num1==1 && num2==1)))
                puts("Ordering is possible.");
            else puts("The door cannot be opened.");
        }
    }
    return 0;
}