POJ 2115 C Looooops（模线性方程）

http://poj.org/problem?id=2115

题意：

给你一个变量，变量初始值a，终止值b，每循环一遍加c，问一共循环几遍终止，结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER。

思路：

根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k)，然后解这个模线性方程。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000+5;

int a,b,c,k;

void gcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{
    if(!b)  {d=a;x=1;y=0;}
    else
    {
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}

ll modeq(ll a,ll b,ll n)
{
    ll e,i,d,x,y,f;
    gcd(a,n,d,x,y);
    if(b%d)  return -1;
    else
    {
        f=n/d<0?(-1*n/d):n/d;
        e=(x*(b/d)%f+f)%f;
        return e;
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&k) && a+b+c+k!=0)
    {
        ll n=b-a;
        ll m=1LL<<k;
        ll ans = modeq(c,n,m);
        if(ans==-1)  puts("FOREVER");
        else printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}