UVa 10534 波浪子序列（快速求LIS）

https://vjudge.net/problem/UVA-10534

题意：
给定一个长度为n的整数序列，求一个最长子序列（不一定连续），使得该序列的长度为2k+1，前k+1个数严格递增，后k+1个数严格递减。

思路：

先正着求一遍LIS，再反着求一遍LIS。

当然求法是得采用O（nlogn）的求法，这个网上有很多解释，我就不多介绍了。

最后的话枚举一遍就可以了，详见代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=10000+5;

int n;
int a[maxn],r_a[maxn],g[maxn],d1[maxn],d2[maxn];

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            r_a[n-i-1]=a[i];
        }

        int ans1=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)  g[i]=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
            d1[i]=k;   //记录了前i个数的最长子序列
            g[k]=a[i];
            ans1=max(ans1,d1[i]);
        }

        int ans2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)  g[i]=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int k=lower_bound(g+1,g+n+1,r_a[i])-g;
            d2[i]=k;
            g[k]=r_a[i];
            ans2=max(ans2,d2[i]);
        }
        
        //枚举递增和递减的分隔点
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int temp=min(d1[i],d2[n-i-1]);
            temp=2*(temp-1)+1;
            if(ans<temp)  ans=temp;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}