POJ 3613 Cow Relays（floyd+快速幂）

http://poj.org/problem?id=3613

题意：

求经过k条路径的最短路径。

思路：

如果看过《矩阵乘法在信息学的应用》这篇论文就会知道

现在我们在邻接矩阵中保存距离，那么按照上面计算，不就是k路径的最短路径了吗？

每次用folyd去最小值，至于k次就是相乘，用快速幂。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pll;
const int inf=0x3f;
const int maxn=120+5;

int n,m,s,t;
int cnt=0;
map<int,int> ID;

struct Matrix
{
    int a[205][205];
    Matrix operator *(Matrix& t)
    {
        Matrix c;
        memset(c.a,inf,sizeof c.a);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        for(int k=1;k<=cnt;k++)
            c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a[i][k]+t.a[k][j]);
        return c;
    }
}base,ans;

void power()
{
    ans=base; n--;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=ans*base;
        base=base*base;
        n>>=1;
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    memset(base.a,inf,sizeof base.a);
    while(m--)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);
        if(ID[u])  u=ID[u];  else u=ID[u]=++cnt;
        if(ID[v])  v=ID[v];  else v=ID[v]=++cnt;
        base.a[u][v]=base.a[v][u]=w;
    }
    power();
    printf("%d",ans.a[ID[s]][ID[t]]);
    return 0;
}