UVa 11149 矩阵的幂（矩阵倍增法模板题）

https://vjudge.net/problem/UVA-11149

题意：

输入一个n×n矩阵A，计算A+A^2+A^3+...A^k的值。

思路：

矩阵倍增法。

处理方法如下，一直化简下去直到变成A。

代码如下：

Matrix solve(Matrix base,int x)
{
    if(x==1)return base;
    Matrix temp=solve(base,x/2);
    Matrix sum=add(temp,multi(pow(base,x/2),temp));
    if(x&1)
        sum=add(pow(base,x),sum);
    return sum;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=40+5;
const int MOD=10;

int n,k;

struct Matrix
{
    int mat[maxn][maxn];
}base;

Matrix multi(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix temp;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        temp.mat[i][j]=0;
        for(int k=0;k<n;k++)
            temp.mat[i][j]=(temp.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
    }
    return temp;
}

Matrix pow(Matrix a,int x)
{
    Matrix res;
    memset(res.mat,0,sizeof(res.mat));
    for(int i=0;i<n;i++)  res.mat[i][i]=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)  res=multi(res,a);
        a=multi(a,a);
        x>>=1;
    }
    return res;
}

Matrix add(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix temp;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        temp.mat[i][j]=(a.mat[i][j]+b.mat[i][j])%MOD;
    return temp;
}

Matrix solve(Matrix base,int x)
{
    if(x==1)return base;
    Matrix temp=solve(base,x/2);
    Matrix sum=add(temp,multi(pow(base,x/2),temp));
    if(x&1)
        sum=add(pow(base,x),sum);
    return sum;
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&k) &&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&base.mat[i][j]);
            base.mat[i][j]%=MOD;
        }
        Matrix ans=solve(base,k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(j)  printf(" ");
                printf("%d",ans.mat[i][j]);
            }
            printf("
");
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}