POJ 1985 Cow Marathon（树的直径模板）

http://poj.org/problem?id=1985

题意：
给出树，求最远距离。

题意：

树的直径。

树的直径是指树的最长简单路。

求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径。

原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点 。
证明: 
1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾) 
2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

typedef pair<int, int> pll;
int n,m;
int d[maxn];
vector<pll> edge[maxn];

int bfs(int u)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(u);
    d[u]=0;
    int max_d=0,max_u=u;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front(); Q.pop();
        if(d[u]>max_d)  {max_d=d[u];max_u=u;}
        for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
        {
            int v=edge[u][i].first;
            if(d[v]==-1)
            {
                Q.push(v);
                d[v]=d[u]+edge[u][i].second;
            }
        }
    }
    return max_u;
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int u,v,w; char c;
        for(int i=1;i<=n;i++)  edge[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%c%c",&u,&v,&w,&c,&c);
            edge[u].push_back(make_pair(v,w));
            edge[v].push_back(make_pair(u,w));
        }
        memset(d,-1,sizeof(d));
        int p=bfs(1);
        memset(d,-1,sizeof(d));
        int q=bfs(p);
        int ans=d[q];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}