HDU 3820 Golden Eggs

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3820

题意：
n*m的格子，每个格子放金蛋或银蛋，每个格子的金蛋和银蛋都有一个对应的点权，如果有两个金蛋相连，则需要G的代价，如果有两个银蛋相连，需要S的代价。

思路：

这道题和HDU的格子取数是一个套路。

在前面的格子取数问题中，我们奇偶建图，相邻点之间连INF就代表这两个点中至少会选择一个，由于是最小割，肯定是选择权值小的点。这道题目的建图稍微复杂点，因为每个格子有三种选择，即可以选择放金蛋或是放银蛋或空着。首先，我们还是要奇偶建图，把一方的金蛋与源点相连，银蛋与汇点相连，而另一方的金蛋与汇点相连，银蛋与源点相连。每一方的金蛋与自己的银蛋相连，容量为INF，说明要么放金蛋，要么放银蛋。而相邻的蛋颜色相同时则边的容量为代价。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n,m;
int G,S;
int map[105][55];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int kase=0;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int sum=0;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&G,&S);
        int src=0,dst=2*n*m+1;
        DC.init(dst+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            sum+=map[i][j];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i+n][j]);
            sum+=map[i+n][j];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int id1=(i-1)*m+j;
            int id2=(i+n-1)*m+j;
            int t=(i+j)%2;
            //0为金色
            if(t==0)
            {
                DC.AddEdge(src,id1,map[i][j]);    //金
                DC.AddEdge(id2,dst,map[i+n][j]);  //银
                DC.AddEdge(id1,id2,INF);
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=i+dx[k];
                    int y=j+dy[k];
                    if(x<1||x>n||y<1||y>m)  continue;
                    DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,G);
                }
            }
            else
            {
                DC.AddEdge(src,id1,map[i+n][j]);
                DC.AddEdge(id2,dst,map[i][j]);
                DC.AddEdge(id1,id2,INF);
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=i+dx[k];
                    int y=j+dy[k];
                    if(x<1||x>n||y<1||y>m)  continue;
                    DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,S);
                }
            }
        }

        int ans=sum-DC.Maxflow(src,dst);
        printf("Case %d: %d
",++kase,ans);
    }
    return 0;
}