HDU 3605 Escape（状态压缩+最大流）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题意：

有n个人和m个星球，每个人可以去某些星球和不可以去某些星球，并且每个星球有最大居住人数，判断是否所有人都能去这m个星球之中。

思路：

这道题建图是关键，因为n的数量很大，如果直接将源点和人相连，是会超时的，因为m≤10，所以每个人的选择可以用二进制来存储，这样最多也就1<<m-1种状态，相同的就可以放在一起处理了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1500;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n,m;
int num[maxn];
int src,dst;

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int count=0;
            for(int j=m-1;j>=0;--j)
            {
                int p;
                scanf("%d",&p);
                if(p) count |= 1<<j;
            }
            ++num[count];
        }

        src=(1<<m)+m;
        dst=(1<<m)+1+m;
        DC.init((1<<m)+2+m);
        for(int i=0;i<(1<<m);++i)
        if(num[i])
        {
            DC.AddEdge(src,i,num[i]);
            for(int j=0;j<m;++j)if(i&(1<<j))
                DC.AddEdge(i,(1<<m)+j,INF);
        }
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            int p;
            scanf("%d",&p);
            DC.AddEdge((1<<m)+i,dst,p);
        }

        printf("%s
",DC.Maxflow(src,dst)==n?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}