HDU 4183 Pahom on Water（最大流）

https://vjudge.net/problem/HDU-4183

题意：

这道题目的英文实在是很难理解啊。

给出n个圆，每个圆有频率，x、y轴和半径r4个属性，每次将频率为400的圆作为起点，频率为789点作为终点。从源点到汇点时必须从频率小的到频率大的，而从汇点到源点时必须从频率大的到频率小的。前提时这两个圆必须严格相交。每个点只能走一次。判断是否能从起点出发到达终点，并再次返回起点。

思路：

其实就是判断最大流是否大于等于2。因为每个点只能走一次，用拆点法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Point
{
  double p;
  int x,y,r;
}point[maxn],s,t;

bool cacl(Point a,Point b)
{
    double l1=(b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(b.x-a.x)*(b.x-a.x);
    double l2=(double)(a.r+b.r)*(a.r+b.r);
    if(l1<l2)  return true;
    else return false;
}

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n;

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        DC.init(2*n+10);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%d%d%d",&point[i].p,&point[i].x,&point[i].y,&point[i].r);
            if(point[i].p==400)
            {
                s=point[i];
                i--;
                n--;
            }
            else if(point[i].p==789)
            {
                t=point[i];
                i--;
                n--;
            }
        }

        if(cacl(s,t))
        {
            printf("Game is VALID
");
            continue;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            DC.AddEdge(i,n+i,1);   //拆点
            if(cacl(s,point[i]) && s.p<point[i].p)  DC.AddEdge(0,i,1);
            if(cacl(point[i],t) && point[i].p<t.p)  DC.AddEdge(n+i,2*n+1,1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)    continue;
                if(cacl(point[i],point[j]) && point[i].p<point[j].p)
                    DC.AddEdge(n+i,j,1);
            }
        }
        int ans=DC.Maxflow(0,2*n+1);
        if(ans>=2)   printf("Game is VALID
");
        else printf("Game is NOT VALID
");
    }
    return 0;
}