POJ 1163 The Triangle

http://poj.org/problem?id=1163

题意：

如图，从最顶端开始，每次往左或往右走直到最后一行，求经过的数值之和最大。

思路：

d[i][j]表示分析到第i行第j个数时的最大和，状态转移方程也很好写，就是d[i][j]=max(d[i-1][j]+a[i][j],d[i][j]), d[i][j]=max(d[i-1][j-1]+a[i][j],d[i][j])（当然了，最两端的数字只有一个状态转移方程）。最后就是在最后一行中找到最大值即可。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 5;

int n;
int a[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];

int main()
{
    while (cin >> n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        memset(d, 0, sizeof(d));
        d[1][1] = a[1][1];
        for (int i = 2; i <= n;i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            if (j<i)      d[i][j] = max(d[i - 1][j] + a[i][j], d[i][j]);
            if (j>=2)      d[i][j] = max(d[i - 1][j - 1] + a[i][j], d[i][j]);
        }
        int MAX = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            MAX = max(d[n][j], MAX);
        cout << MAX << endl;
    }
}