LA 4329 乒乓比赛

https://vjudge.net/problem/UVALive-4329

题意：

一条大街上住着n个兵乓球爱好者，经常组织比赛切磋技术。每个人都有一个不同的技能值ai。每场比赛需要3个人：两名选手，一名裁判。他们有一个奇怪的规定，即裁判必须住在两名选手的中间，并且技能值也在两名选手之间。问一共能组织多少种比赛。

思路：

想了好久才明白二叉索引树在这里的运用。

首先，就像训练指南上说的，考虑第i个人当裁判的情形。假设a1到ai-1中有ci个比ai小，那么就有（i-1）-ci个比ai大；同理，假设ai+1到an中有di个比ai小，那么就有（n-i）-di个比ai大。根据乘法原理和加法原理，i当裁判有ci（n-i-di）+（i-ci-1）di种比赛。这样，问题就转化为ci和di。

接下来就是二叉索引树的应用，我们从左往右扫描a[i]，计算c[]值。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
int n;
int a[maxn],c[maxn],s1[maxn],s2[maxn];


int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

int sum(int x)
{
    int ret = 0;
    while (x > 0)
    {
        ret += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void add(int x, int d)
{
    while (x <= maxn)
    {
        c[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            add(a[i], 1);
            s1[i] = sum(a[i] - 1);
        }
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for (int i = n; i >= 1; i--)
        {
            add(a[i], 1);
            s2[i] = sum(a[i] - 1);
        }
        long long ans = 0;
        for (int i = 2; i <= n-1; i++)
        {
            ans += s1[i] * (n - i - s2[i]) + (i - s1[i] - 1)*s2[i];
        }
        cout << ans << endl;
    }
}