UVa 1663 净化器

https://vjudge.net/problem/UVA-1663

题意：

给m个长度为n的模板串，每个模板串包含字符0,1和最多一个星号"*"，其中星号可以匹配0或1。例如，模板01*可以匹配010和011两个串。改写这个模板集合，使得模板的个数最少。

思路：

一个模板只能匹配两个字符串。所以要减少次数的话，我们就要尽量把字符串一一配对，这样每两个字符串都可以用一个模板串来表示。那么这就很明显的是求二分图的最大匹配。下面的代码中因为重复匹配了，所以最后需要除2。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 2100;
int n, m;
int c[maxn];
int g[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int match[maxn];

int dfs(int x)
{
    for (int i = 0; i < maxn; i++)
    {
        if (g[x][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            if (match[i] == -1 || dfs(match[i]))
            {
                match[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    char s[15];
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int num= 0;
            int pos = -1;
            scanf("%s", s);
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (s[j] == '1')  num |= 1 << j;
                else if (s[j] == '*')   pos = j;
            }
            c[num] = 1;
            if (pos != -1)
            {
                num |= 1 << pos;
                c[num] = 1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < maxn; i++)
        {
            if (c[i])
            {
                cnt++;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    int temp = i ^ (1 << j);
                    if (c[temp])  g[i][temp] = 1;
                }
            }
        }
        int tot = 0;
        memset(match, -1, sizeof(match));
        for (int i = 0; i < maxn; i++)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            tot += dfs(i);
        }
        cout << cnt - tot / 2 << endl;
    }
}