PAT（乙级）1001

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：

5

分析：由于这个题目很简单，直接就上代码了。

代码如下：

#include<stdio.h>

int i = 0;
int fun(int n);

int main()
{
  int n,sum;
  scanf("%d",&n);
  sum = fun(n);
  printf("%d",sum);
  
  return 0;
}
int fun(int n)		//递归版
{
  if(1 == n)
  {
    return 0;
  }
  else
  {
    if(0 == n%2)
    {
      n /= 2;
    }
    else
    {
      n = (3 * n + 1) / 2;
    }
    i++;
    fun(n);
    return i;
  }
}
#ifdef D		//非递归版
int fun(int n)
{
	if(1 == n)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		int i ;
		for(i = 0;1 != n;i++)
		{
			if(0 == n%2)
			{
				n /= 2;
			}
			else
			{
				n = (3 * n + 1) / 2;
			}	
		}
		return i;		
	}
}
#endif //D

由于这是一个数值计算，不建议采用递归来做，这样会导致不必要的内存开销。递归版本，大家看看就行了。