删数 记忆化搜索

题目描述

有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i（1≤i≤n）个数（只能从两边删除数），剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数N；

第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。

输出格式：

一行，包含一个正整数，为操作的最大值

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
54 29 196 21 133 118

输出样例#1： 复制

768

说明

【样例说明】

说明，经过3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面3个数54、29、196，操作价值为426。第二次操作是在剩下的三个数（21 133 118）中去掉最后一个数118，操作价值为118。第三次操作去掉剩下的2个数21和133 ，操作价值为224。操作总价值为426+118+224=768。

【数据规模】

3≤N≤100，N个操作数为1..1000 之间的整数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 200005
int a[maxn];
int n; 
int dp[200][200];
int maxx=999999999;
int res;
int dfs(int x,int y){
	if(dp[x][y])return dp[x][y];
	for(int i=x;i<=y;i++){
		if(i<y)res=dfs(x,i)+dfs(i+1,y);
		else res=abs(a[x]-a[y])*(y-x+1);
		dp[x][y]=max(dp[x][y],res);
	}
	return dp[x][y];
}

main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	dp[i][i]=a[i];
    	if(i>1)dp[i-1][i]=abs(a[i]-a[i-1])*2;
	}
	dfs(1,n);
	cout<<dp[1][n]<<endl;
}