cogs908. 校园网

908. 校园网

★★   输入文件：schlnet.in   输出文件：schlnet.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

USACO/schlnet(译 by Felicia Crazy)

---

描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

PROGRAM NAME: schlnet

INPUT FORMAT (file schlnet.in)

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

OUTPUT FORMAT(file schlnet.out)

你的程序应该在输出文件中输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。

SAMPLE INPUT (file schlnet.in)

5 
2 4 3 0
4 5 0
0
0 
1 0

SAMPLE OUTPUT (file schlnet.out)

1

2

思路:

　　tarjan 缩点重构图

　　子任务A是求有多少个联通块入度为0（ans1）

　　子任务B：为使整个图构成一个连通块，最有效的方法是在入度为0和出度为0的块间连一条边，

　　　　　　　所以我们可以求出 max(入度为0的块的个数（即为ans1），出度为0的块的个数) 

坑点:

　　要注意特判当整个图都是一个联通块的情况，若不特判ans2取max会取到1，但是正确答案应是0，即不需要进行连边

上代码:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 110;
const int M = 11000;
int n,cnt,ans1,ans2; 
int rp[N],cp[N],cu[N];
int top,head[N];
int DFN[N],LOW[N],map[N][N];
int index0,tot,stack[N];
bool vis[N];

struct A {
    int next,u,v;
}t[M];

void add(int u,int v)
{///链表 
    ++top;
    t[top].u=u;
    t[top].v=v;
    t[top].next=head[u];
    head[u]=top;
}

void tarjan(int x)
{///模板 
    DFN[x]=LOW[x]=++tot;
    stack[++index0]=x;
    vis[x]=true;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=t[i].next)
    {
        int v=t[i].v;
        if(!DFN[v])
        {
            tarjan(v);
            LOW[x]=min(LOW[x],LOW[v]);
        }
        else if(vis[v])
            LOW[x]=min(LOW[x],DFN[v]);
    }
    int y;
    if(LOW[x]==DFN[x])
    {
        cnt++;
        do
        {
            y=stack[index0--];
            vis[y]=false;
            ///记录该点属于哪一个连通块 
            cu[y]=cnt;
        } while(y!=x);
    }
}

int main()
{
    freopen("schlnet.in","r",stdin);
    freopen("schlnet.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1,a;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a);
        while(a!=0)
        {
            add(i,a);
            scanf("%d",&a);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!DFN[i])
            tarjan(i);
    ///特判 
    if(cnt==1)
    {
        printf("1
0");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=top;++i)
    {
        int u=t[i].u,v=t[i].v;
        if(cu[u]!=cu[v])
        ///倘若某一条边连接的起点与终点不在一个连通块中,
        ///则将该两点所属于的两个连通块相连 
            map[cu[u]][cu[v]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
        for(int j=1;j<=cnt;++j)
            if(map[i][j]==1)
                rp[j]++,cp[i]++;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
    {
        ///统计各点入度 
        if(!rp[i])
            ans1++;
        ///出度 
        if(!cp[i])
            ans2++;
    }
    ///取max 
    ans2=max(ans1,ans2);
    printf("%d
%d",ans1,ans2);
    return 0;
}