luogu P1434 滑雪 x

P1434 滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1：

25

思路:

　　记忆化搜索!!!要注意的是需要开一个数组s记录下来已经搜索过的最大值,速度极大提高!!!

坑点:

　　1)其实是不需要开v数组并且回溯的,因为能够AC,但是我想不明白为什么不用回溯???因为一块只能走一次啊!!!!为什么???

　　2)需要用dfs搜到的答案加1(天知道为什么啊!!!!qwq不懂....)

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int M = 102;
int n,m,ans;///行,列,答案 
int t[M][M];
int s[M][M];
int dx[4] = {0, 0,1,-1},
    dy[4] = {1,-1,0, 0};

int dfs(int x,int y)
{
    if(s[x][y]) 
        return s[x][y];    
    else
    {
        int num=0,tmp=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
            if(xx<1 || xx>n || yy<1 || yy>m) continue;
            if(t[x][y]>t[xx][yy])
            {
                num=dfs(xx,yy)+1;
                ///加上自己本身!!! 
                if(num>tmp)
                {
                    tmp=num;///记录下来,寻找最大值 
                    s[x][y]=num;///用数组进行记录 
                }
            }
        }
        return tmp;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&t[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int now=dfs(i,j);
            if(now+1>ans) ans=now+1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}