luogu P1147 连续自然数和 x

P1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例#1：

combo.in
10000

输出样例#1：

combo.out
18 142 
297 328 
388 412 
1998 2002

思路:

　　1)暴力,直接暴力枚举咯,如果能够成功,输出,不能,看下一个数行不行

　　(因为区间左端点最多能够到给出数的一半,可以手动计算一下~,右端点的话,也最多是能到一半+1)

　　2)运用超好用的前缀和(注意这里需要进行剪枝,即[if(sum[j]-sum[i-1]>M) break;],这样才不至于一直进行一些无用的操作,然后TLE)

代码酱来也~

1)暴力

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int M;
int ans;

int main()
{
    scanf("%d",&M);
    int Ends=M>>1;
    Ends++;
    for(int i=1;i<Ends;i++)
    {
        ans=0;
        ans+=i;
        for(int j=i+1;j<=Ends;j++)
        {
            if(ans>M) break;
            ans+=j;
            if(ans==M) printf("%d %d
",i,j);
        }
    }
    return 0;
}

2)前缀和

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int M;
int ans;
int sum[2333333];

int main()
{
    scanf("%d",&M);
    int Ends=M>>1;
    Ends++;
    for(int i=1;i<=M;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+i;
    for(int i=1;i<Ends;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=Ends;j++)
        {
            if(sum[j]-sum[i-1]==M)
                printf("%d %d
",i,j);
            else if(sum[j]-sum[i-1]>M) break;
        }
    }
    return 0;
}

End.