费马小定理 x

费马小定理(Fermat Theory)

是数论中的一个重要定理，其内容为：

假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

a^(p-1)%p=1

(其中%为取模操作，且a<p，p为质数)

费马小定理是初等数论四大定理（威尔逊定理，欧拉定理（数论中的欧拉定理），中国剩余定理(又称孙子定理）之一，在初等数论中有着非常广泛和重要的应用。实际上，它是欧拉定理的一个特殊情况（即

  

，见于词条“欧拉函数”）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define ll long long int//能够直接使用long long 

using namespace std;

ll n;
ll pd[14]={10,35,77,535,71497,2,3,5,7,11,3161};
ll fastmul(ll a,ll b)
{
    ll r=0;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        {
            b--;
            r=(r+base)%n;
        }
        b=b/2;
        base=(base+base)%n;
    }
    return r%n;
}
ll fastpow(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        r=fastmul(r,base)%n;
        base=fastmul(base,base)%n;
        b=b/2;
    }
    return r%n;
}
ll check(ll n)
{
    if(n==2) return 1;
    if(n<2&&(n%2==0)) return 0;
    for(ll i=0;i<11;i++)
    {
        ll x=pd[i];//进行特判 
        if(x%n==0)
        continue;//继续往下判断循环条件执行语句
        ll ans=fastpow(x,n-1)%n;
        if(ans!=1)
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    //srand(time(0));
    //scanf("%lld",&n);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(check(i)) printf("%d
",i);
    }
    return 0;
}