家庭问题x

【问题描述】

有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。

当n，k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？

例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)

此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。

【输入格式】

文件的第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）

接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系

【输出格式】

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）

【输入样例】

6  3

1  2

1  3

4  5

【输出样例】

3  3

#include<cstdio>

int a[101],b[101];

int getMinIndex(int i) {
    return a[i]==i ? i : a[i]=getMinIndex(a[i]);//改数将指向改数的家庭成员 
}

int main() {
    int n,k,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1; i<=n; i++) {
        a[i] = i;
        b[i] = 1;
    }
    int p, q, maxNum = 1;
    while(k--) {
        scanf("%d%d",&i,&j);
        p = getMinIndex(i);
        q = getMinIndex(j);
        if(p<q) {//如果前一个数（所对应的家庭）小于后一个数（所对应的家庭）
            n--; 
            a[q] = p;
            b[p] += b[q];
            if(b[p]>maxNum) {
                maxNum = b[p];
            }
        } else if(p>q) {//如果前一个数（所对应的家庭）大于后一个数（所对应的家庭）
            n--;
            a[p] = q;
            b[q] += b[p];
            if(b[q]>maxNum) {
                maxNum = b[q];
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",n,maxNum);
    return 0;
}