15. 3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

先排序，再左右夹逼，复杂度 O(n*n)。

N-sum 的题目都可以用夹逼做，复杂度可以降一维。

public class Solution {  
  
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] num) {  
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();  
        int len = num.length, tar = 0;  
  
        if (len <= 2)  
            return  ret;  
  
        Arrays.sort(num);  
  
        for (int i = 0; i <= len - 3; i++) {  
            // first number : num[i]  
            int j = i + 1;  // second number  
            int k = len - 1;    // third number  
            while (j < k) {  
                if (num[i] + num[j] + num[k] < tar) {  
                    ++j;  
                } else if (num[i] + num[j] + num[k] > tar) {  
                    --k;  
                } else {  
                    ret.add(Arrays.asList(num[i], num[j], num[k]));  
                    ++j;  
                    --k;  
                    // folowing 3 while can avoid the duplications  
                    while (j < k && num[j] == num[j - 1])  
                        ++j;  
                    while (j < k && num[k] == num[k + 1])  
                        --k;  
                }  
            }  
            while (i <= len - 3 && num[i] == num[i + 1])  
                ++i;  
        }  
        return ret;  
  
    }  
}  

题意：从一个数组中找到三个数，使这三个数的和为0。有可能存在多组解，也有可能存在重复的解，所以需要去重。比如：num=[-1,0,1,2,-1,-4];那么存在两组解：[[-1,0,1],[-1,-1,2]]，解中的数需要是从小到大排序状态。

解题思路：1，先将数组排序。

　　　　　2，排序后，可以按照TwoSum的思路来解题。怎么解呢？可以将num[i]的相反数即-num[i]作为target，然后从i+1到len(num)-1的数组元素中寻找两个数使它们的和为-num[i]就可以了。下标i的范围是从0到len(num)-3。

　　　　　3，这个过程要注意去重。

　　　　   4，时间复杂度为O(N^2)。

class Solution:
    # @return a list of lists of length 3, [[val1,val2,val3]]
    def threeSum(self, num):
        num.sort()
        res = []
        for i in range(len(num)-2):
            if i == 0 or num[i] > num[i-1]:
                left = i + 1; right = len(num) - 1
                while left < right:
                    if num[left] + num[right] == -num[i]:
                        res.append([num[i], num[left], num[right]])
                        left += 1; right -= 1
                        while left < right and num[left] == num[left-1]: left +=1
                        while left < right and num[right] == num[right+1]: right -= 1
                    elif num[left] + num[right] < -num[i]:
                        while left < right:
                            left += 1
                            if num[left] > num[left-1]: break
                    else:
                        while left < right:
                            right -= 1
                            if num[right] < num[right+1]: break
        return res