【7.21】动态桌子代码

圆形：

L=120;  %长
D=50;   %宽，圆桌面直径
d=2.5;  %木板宽
hL=L/2; %半长
R=D/2;  %圆桌面半径
y=-R+d/2:d:R-d/2; %长条宽度方向中心位置
x=sqrt(R^2-y.^2); %长条中心在圆上的位置
H=hL-x(1);        %最长腿长度，也就是最大桌子高度
  
Tx=[x -x;x -x];Ty=[y-d/2 fliplr(y)+d/2;y+d/2 fliplr(y)-d/2]; %桌面数据
Tx=Tx(:);Ty=Ty(:);Tz=zeros(size(Tx));
legx=[hL*ones(size(x));hL*ones(size(x));x;x];             %桌腿数据     
legy=[y-d/2;y+d/2;y+d/2;y-d/2];
legz=zeros(size(legx)); 
zhoux=[hL-H/2;hL-H/2];zhouy=[-R R];zhouz=[0;0];             %轴数据
                            
figure(1),clf;
h1=patch(Tx,Ty,Tz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]); %edgecolor为形状边缘线颜色
h2=patch(legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);
h3=patch(-legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);
hold on
h4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');	%k表示黑色，-.表示点划线
h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');
hold off
view(3);

axis equal;	%沿每个坐标轴使用相同的数据单位长度。
axis([-hL hL -R R 0 H]); %把坐标范围移动到x=[-hl,hl],y=[-R,R],z=[0,H]之间
axis off; %不显示坐标

ddeg=2;                    %角度增量
for deg=0:ddeg:75          %最长条桌腿相对桌面折叠角度
    zz=-H/2*sind(deg);     %轴相对桌面高度
    xx=x(1)+H/2*cosd(deg); %轴横坐标
    alldeg=atan2(-zz*ones(size(x)),xx-x); %每个条腿折叠角度
    allx=(hL-x).*cos(alldeg)+x;           %每条腿末端x坐标
    allz=-(hL-x).*sin(alldeg);            %每条腿末端z坐标
    minz=min(allz);                       %最小z坐标
    legx=[allx;allx;x;x];                 %腿x数据  
    legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;%t腿z数据
    set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz))); %设置h1-h5 X、Y、Z方向的参量
    set(h2,'XData',legx,'ZData',legz);
    set(h3,'XData',-legx,'ZData',legz);
    set(h4,'XData',[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);
    set(h5,'XData',-[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);
    pause(0.1);
    drawnow;
end

正六边形：

L=120; %长
D=50; %宽，圆桌面直径
d=2.5; %木板宽
hL=L/2; %半长
R=D/2; %圆桌面半径
y=-R+d/2:d:R-d/2; %长条宽度方向中心位置
x = R-(abs(y)/sqrt(3)) %正六边形
H=hL-x(1); %最长腿长度，也就是最大桌子高度
Tx=[x -x;x -x];Ty=[y-d/2 fliplr(y)+d/2;y+d/2 fliplr(y)-d/2]; %桌面数据
Tx=Tx(:);Ty=Ty(:);Tz=zeros(size(Tx));
legx=[hL*ones(size(x));hL*ones(size(x));x;x]; %桌腿数据
legy=[y-d/2;y+d/2;y+d/2;y-d/2];
legz=zeros(size(legx));
zhoux=[hL-H/2;hL-H/2];zhouy=[-R R];zhouz=[0;0]; %轴数据
figure(1),clf;
h1=patch(Tx,Ty,Tz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);
h2=patch(legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);
h3=patch(-legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);
hold on
h4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');
h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');
hold off
view(3);
axis equal;
axis([-hL hL -R R 0 H]);
axis off;
ddeg=2; %角度增量
for deg=0:ddeg:75 %最长条桌腿相对桌面折叠角度
    zz=-H/2*sind(deg); %轴相对桌面高度
    xx=x(1)+H/2*cosd(deg); %轴横坐标
    alldeg=atan2(-zz*ones(size(x)),xx-x); %每个条腿折叠角度
    allx=(hL-x).*cos(alldeg)+x; %每条腿末端x坐标
    allz=-(hL-x).*sin(alldeg); %每条腿末端z坐标
    minz=min(allz); %最小z坐标
    legx=[allx;allx;x;x]; %腿x数据
    legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;%t腿z数据
    set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz)));
    set(h2,'XData',legx,'ZData',legz);
    set(h3,'XData',-legx,'ZData',legz);
    set(h4,'XData',[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);
    set(h5,'XData',-[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);
    pause(0.1);
    drawnow;
end

　　

桌角边缘线形状动态变化：

L=120; D=50; d=2.5; hL=L/2; R=D/2;
y=-R+d/2:d:R-d/2;
x=sqrt(R^2-y.^2);
H=hL-x(1);%最长腿的长度
chax=x-x(1);%每根木条顶点离最外面木条顶点的距离
for h=2:5:50
alpha=acos(h/H);
beta=pi/2-alpha;
caodi=sqrt(chax.^2+(H^2)/4-chax.*H*cos(beta));
%%开槽长度
kaicaochang=caodi-(H/2-chax);%开槽长度
sin_gama=(H/2).*sin(beta)./(caodi);
cos_gama=(chax.^2+caodi.^2-(H/2)^2)/(2*chax.*caodi);

mutiaochang=H-chax;
dix=-(L/2-mutiaochang.*(1+cos_gama));
diy=y;
diz=-mutiaochang.*sin_gama;

figure(1);
scatter3(dix,diy,50+diz,'r','LineWidth',1.5)
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
view(150,10) %控制观察角度
pause(0.5);
drawnow;
grid on
end

　　

Lingo求解：

MODEL:
MIN=l1;
r=40;
h=70;
Gmax=@sqrt(r^2-(r/n)^2);
Gmin=@sqrt(r^2-(r-r/n)^2);
g1=Gmax-Gmin;
l1>=h;
@cos(alpha)=70/l1;
g1<l1*@sin(alpha);
EF^2=g1^2+(l1/2)^2-g1*l1*@cos(alpha);
EF^2+g1^2>=(l1/2)^2;
l1+Gmin>=dis;
dis>=Gmax;
d=r/n;
N>3;
N<=50;
d>=2.5;
END