UVa 10520【递推 搜索】

UVa 10520

哇!简直恶心的递推，生推了半天。。感觉题不难，但是恶心，不推出来又难受。。一不小心还A了[]~(￣▽￣)~*，AC的猝不及防。。。

先递推求出f[i][1](1<=i<=n-1),f[n][i](2<=i<=n)和f[i][j](2<=i<=n-1,1<=j<=i)，再递推一次求f[1][j](2<=j<=n),f[1][n]即为答案。其实不太肯定这样是否一定正确，因为我没有特别考虑j=0的边界情况，感觉好像也用不到这个情况。而且要用long long，刚开始用int会WA。

Reference Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[30][30]={0};

int main()
{
    int n,an1;
    while(scanf("%d%d",&n,&an1)==2)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[n][1]=an1;
        for (int i=n-1;i>=1;i--){
            f[i][1]=f[i+1][1]*2;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            f[n][i]=f[n][i-1]*2;
        }
        for(int i=n-1;i>=2;i--){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                for(int k1=i+1;k1<=n;k1++){
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[k1][1]+f[k1][j]);
                }
                ll t=0;
                for(int k2=1;k2<j;k2++){
                    t=max(t,f[i][k2]+f[n][k2]);
                }
                f[i][j]+=t;
            }
        }
        for(int j=2;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<j;k++){
                f[1][j]=max(f[1][j],f[1][k]+f[k+1][j]);
            }
        }
        cout<<f[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

后来又看到了有人用深搜写，感觉其实好理解点而且不用想他们之间的递推关系，按照要求往下搜就好，省点脑子，比赛的时候适合这种写法。

Reference Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[25][25]={0};
ll n,a;

ll calc(int i,int j)
{
    if(f[i][j]!=-1)
        return f[i][j];
    if(i<j){
        ll Max=0;
        for(int k=i;k<j;k++){
            ll tmp=calc(i,k)+calc(k+1,j);
            Max=max(Max,tmp);
        }
        return f[i][j]=Max;
    }
    ll Max1=0,Max2=0;
    if(i<n){
        for(int k=i+1;k<=n;k++){
            ll tmp=calc(k,1)+calc(k,j);
            Max1=max(Max1,tmp);
        }
    }
    if(j>0){
        for(int k=1;k<j;k++){
            ll tmp=calc(i,k)+calc(n,k);
            Max2=max(Max2,tmp);
        }
    }
    return f[i][j]=Max1+Max2;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>a)
    {
        memset(f,-1,sizeof(f));
        f[n][1]=a;
        f[1][n]=calc(1,n);
        cout<<f[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}