1072: [SCOI2007]排列perm
Description
给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0)。例如123434有90种排列能
被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种。
Input
输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Output
每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数。
Sample Input
7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29
Sample Output
1
3
3628800
90
3
6
1398
3
3628800
90
3
6
1398
HINT
在前三个例子中,排列分别有1, 3, 3628800种,它们都是1的倍数。
【限制】
100%的数据满足:s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15
题解:
设定dp[i][k] 选取的书状态为i下mod d等于j的方案数
显然有转移方程 dp[i|(1<<j)][(k*10+a[j]-'0')%d] += dp[i][k];这样时间跑三维 10*(1<<n)*d,空间(1<<n)*d
最后记得去重
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 1e6+10, M = 1e3+11, inf = 2e9, mod = 1e9+7; int dp[1<<11][M],d,T,p[N],c[N]; char a[N]; int main() { c[0]=1;for(int i=1;i<=11;i++) c[i]=c[i-1]*i; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%s%d",a,&d); int n = strlen(a); memset(p,0,sizeof(p)); for(int i=0;i<n;i++) p[a[i]-'0']++; memset(dp,0,sizeof(dp)); int U = (1<<n)-1;dp[0][0]=1; for(int i=0;i<=U;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(!(i&(1<<j))) { for(int k=0;k<d;k++) dp[i|(1<<j)][(k*10+(a[j]-'0'))%d] += dp[i][k]; } } } int ans = dp[U][0]; for(int i=0;i<10;i++) ans/=c[p[i]]; printf("%d ",ans); } return 0; }