1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
FIRST集：
FIRST(Da)={b,a}
FIRST(ε)={ε}
FIRST(aADC)={a}
FIRST(b)={b}
FOLLOW集：
FOLLOW(A)={c,b,a,#}
FOLLOW(C)={#,}
FOLLOW(D)={a,#}
SELECT集：
SELECT(A->Da)=FIRST(Da)={b,a}
SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={c,b,a,#}
解：
SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ≠ Ø
可知G（S）不是 LL（1）文法。
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
消除左递归：
E -> TE’
E’ -> +TE’ | ε
T -> FT’
T’ -> *FT’ | ε
F -> (E) | i
FIRST集：
FIRST(TE')={ (, i }
FIRST(+TE')={+}
FIRST(ε)={ε}
FIRST(FT')={ (, i }
FIRST(*FT')={*}
FIRST((E))={ ( }
FIRST(i)={i}
FOLLOW集：
FOLLOW(E) = {)，#}
FOLLOW(E’) = { ) ，# }
FOLLOW(T) = { + ， ) ， # }
FOLLOW(T’) = { + ， ) ， # }
FOLLOW(F) = {+，*，) ，# }
SELECT集：
SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }
SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}
SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }
SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }
SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }
SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }
SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}
解：
SELECT(E'->+TE') ∩ SELECT(E'->ε) = Ø
SELECT(T'->*FT') ∩ SELECT(T'->ε) = Ø
SELECT(F->(E)) ∩ SELECT(F->i) = Ø
因此消除左递归之后的表达式文法后是LL(1)文法。
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
代码：
void ParseE(){
switch(lookahead){
case ‘(‘,‘i‘, ‘*‘:
ParseT();
ParseEP();
break;
default:
print("syntx error! ");
exit(0);
}
}
void ParseEP(){
switch(lookahead){
case ‘+‘:
MatchToken(‘+‘);
ParseT();
ParseEP();
break;
case ‘#‘, ‘)‘:
break;
default:
print("syntx error! ");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch(lookahead){
case ‘(‘,‘i‘:
ParseF();
ParseTP();
break;
default:
print("syntx error！ ");
exit(0);
}
}
void ParseTP(){
switch(lookahead){
case ‘*‘:
MatchToken(‘*‘);
ParseF();
ParseTP();
break;
case ‘#‘, ‘)‘, ‘+‘:
break;
default:
print("syntx error！ ");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case ‘(‘:
MatchToken(‘(‘);
ParseE();
MatchToken(‘)‘);
break;
case ‘i‘:
MatchToken(‘i‘);
break;
default:
print("syntx error! ");
exit(0);
}
}
4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。