第二次作业：理解文法和语文

作业：

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD        含义：全部字母和数据的集合

LD          含义：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合

L4           含义：由四个字母组成的所有符号串的集合

L*            含义：由字母组成的所有符号串（包括ξ）的集合

D+           含义：由一个或若干个数字组成的所有符号串

L(LUD)*          含义：以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 解：

Z->ab

Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->....->a(n-1)Zb(n-1)->anbn

故G(Z)定义的是anbn，文法描述的语言。

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(V_N,V_T,P,S)。

I->

L->

D->

 解：     

设I为<标识符>；L为<字母>；D为<数字>

        I->L|IL|ID

         L->a|b|....|z

         D->0|1|....|9

其中，V_N={I,L,D}，V_T={a,b,c,....x,y,z,0,1,....,9}

           P={         I->L

                          I->IL

                          I->ID

                          L->a

                          L->b

                          ....

                          D->0

                          D->1

                          ....

                          D->9}，S=I。

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

解： 

i*i+i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

i+i*i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)