并查集经典例题分析

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

 

1.某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

 

Sample Output

1

0

2

998

题解:

　　由题意可知,对任意一个"树杈"上的子节点,都可以认为它们是可达的,从这个角度看来,它们是属于一个集合的元素,这样可以通过并查集的思想来实现,方便且快捷!

把相通的两个地方给连接在一起,这样的话就相当于把两个地方所在集合合并,即合并后的集合中的元素是互通的.   那么最终只需要得出一共有多少个集合,比如最终有32个集合

那么,32-1就是最少需要添加的道路数 !

代码:

　　

#include<iostream>
using namespace std;
int par[1001];
int rk[1001]={0};
int findroot(int x)
{
    if(par[x]==-1) return x;
    else return findroot(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    int xroot=findroot(x),yroot=findroot(y);
    if(xroot!=yroot)
    {
        if(rk[xroot]<rk[yroot])
        {
            par[x]=y;
        }
        else if(rk[xroot]>rk[yroot])
        {
            par[y]=x;
        }
        else
        {
            par[y]=x;
            rk[x]++;
        }
    }
}
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        par[i]=-1;
        rk[i]=0;
    }
    return ;
}
bool same(int x,int y)
{
    return findroot(x)==findroot(y);
}
int main()
{
    int n,m,count,x,y;
    while(1)
    {
        cin>>n>>m;
        if(n==0) return 0;
        init(n);
        count=n;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            if(x==0) return 0;
            //cin>>y;
            if(findroot(x)!=findroot(y)) count--;//唯有不同源,即确有集合合并才累积 
            unite(x,y);
            //count--;
        }
        cout<<count-1<<endl;
        
    }
    return 0;
}
/*
int find(int x)
{
    if(par[x]==-1) return x;
    else return find(par[x]); 
} 

void unite(int x,int y)
{//简单可行,这里并没有按秩合并,所以同常形成的树比较乱,比较高 
    x=find(x);
    par[x]=y;
}

　　题干中的重点是,城镇的互通,只要互通就可以看作在一个集合.    集合之间随意两个节点的连线就使得两个集合中所有城镇互通,这显然又组成了一个更大的集合.