P2375 动物园
题目描述
近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解KMP算法。
园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”
熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”
园长：“非常好！那你能举个例子吗？”
熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出所有num[i]的乘积，对1,000,000,007取模的结果即可。
输入输出格式
输入格式：第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。
输出格式：包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
输入输出样例
3 aaaaa ab abcababc
36 1 32
说明
测试点编号 约定
1 N ≤ 5, L ≤ 50
2 N ≤ 5, L ≤ 200
3 N ≤ 5, L ≤ 200
4 N ≤ 5, L ≤ 10,000
5 N ≤ 5, L ≤ 10,000
6 N ≤ 5, L ≤ 100,000
7 N ≤ 5, L ≤ 200,000
8 N ≤ 5, L ≤ 500,000
9 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000
10 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000
此题题目描述有误
第一遍的暴力
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,len,j,tmp; 7 int nextt[1000010],num[1000010]; 8 char s[1000010]; 9 long long ans; 10 int main(){ 11 scanf("%d",&n); 12 for(int t=1;t<=n;t++){ 13 scanf("%s",s+1); 14 len=strlen(s+1); 15 //cout<<len<<endl; 16 j=0; 17 for(int i=2;i<=len;i++){ 18 while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j]; 19 j+=(s[j+1]==s[i]); 20 nextt[i]=j; 21 } 22 for(int i=1;i<=len;i++){ 23 j=i; 24 tmp=0; 25 while(j&&nextt[j]){ 26 if(nextt[j]<=(i/2)) tmp++; 27 j=nextt[j]; 28 } 29 num[i]=tmp; 30 } 31 ans=1; 32 for(int i=1;i<=len;i++) ans=(ans*(num[i]+1)%1000000007+1000000007)%1000000007; 33 printf("%lld ",ans); 34 } 35 return 0; 36 }
正解
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,len,j,tmp; 7 int nextt[1000010],num[1000010]; 8 char s[1000010]; 9 long long ans; 10 int main(){ 11 scanf("%d",&n); 12 for(int t=1;t<=n;t++){ 13 scanf("%s",s+1); 14 len=strlen(s+1); 15 j=0; 16 num[1]=1; 17 for(int i=2;i<=len;i++){ 18 while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j]; 19 j+=(s[j+1]==s[i]); 20 nextt[i]=j; 21 num[i]=num[j]+1; 22 } 23 j=0; 24 ans=1; 25 for(int i=2;i<=len;i++){ 26 while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nextt[j]; 27 j+=(s[j+1]==s[i]); 28 while((j*2)>i) j=nextt[j]; 29 ans=ans*(num[j]+1)%1000000007; 30 } 31 printf("%lld ",ans); 32 } 33 }