动态规划入门 洛谷P1108 低价购买

P1108 低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例#1：

BUYLOW.IN
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例#1：

BUYLOW.OUT
4 2



最长不下降子序列变形

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[5001],g[5001];
int a[5001];
int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]>a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]==1) g[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1) g[i]+=g[j];
            if(a[i]==a[j]&&f[i]==f[j]) f[j]=0;
        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==ans)
        tot+=g[i];
    printf("%d %d",ans,tot);    
    return 0;
}