DS博客作业05--树

1.思维导图及学习体会

1思维导图

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会。

• 1. 树形结构属于非线性结构，常用的树形结构有树和二叉树。树是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。树的基本术语有：结点的度与树的度；分支节点与叶子结点；路径与路径长度；孩子结点、双亲结点和兄弟结点；结点层次和树的高度等等。树有多种类型，可分为二叉树和哈夫曼树等，其中二叉树又可分为完全二叉树和满二叉树。 在树中主要学习了二叉树和哈夫曼树这种树。
• 2. 二叉树：二叉树是一种特殊的树。二叉树的特点是每个结点最多有两个儿子。二叉树的存储结构可以有顺序存储结构和连式存储结构。可以通过二叉树的疏密以及题目要求等来决定树的存储结构。二叉树遍历的方法有先序遍历、中序遍历、后序遍历与层次遍历四种方法。不论在树的建立或其他基本运算中基本是要运用到递归，代码量少，但是理解起来不容易，而且错误地方不容易调试看出来。
• 3. 树的学习还是学的更懵逼了，特别是一开始递归部分不好理解，而且这章节需要记住的知识点很多，孩子节点、兄弟节点、满二叉树、完全二叉树等等一堆东西，我觉得我脑子已经不够用了，PTA上的题目以及不友好了，特别是表达式还有一堆的编程题，还有需要递归的地方，以及这次大作业，能写出来感觉真是厉害了，这学期真是不容易啊，学的要死要活的...转专业来不及了都

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2.PTA实验作业

2.1.题目1：6-4 jmu-ds-表达式树

输入一行中缀表达式，转换一颗二叉表达式树，并求解.
表达式只包含+，-，*，/，（，）运算符，操作数只有一位，且为整数(有兴趣同学可以考虑负数小数，两位数做法)。按照先括号，再乘除，后加减的规则构造二叉树。
如图所示是"1+(2+3)*2-4/5"代数表达式对应二叉树，用对应的二叉树计算表达式的值。 转换二叉树如下：

2.1.1设计思路（伪代码）

void InitExpTree(BTree &T, string str) //建表达式的二叉树
建立字符栈op和树根栈node
创建树结点p等于NULL,a,b
定义i=0表示循环变量 定义字符来存判断两符号的优先关系的函数返回的符号
while 表达式str未结束
    if str[i] 是数字字符 then
       创建树节点p
        将结点存入树栈node中 node.push（p）
     else if str[i]是运算符 then
         if op.empty() then op.push(str[i])   //如果栈空 则将字符存进去
         else
             f = Precede(op.top(), str[i])   //判断两符号的优先关系
         switch f
                case:'>' 
                        从树栈node出栈两个结点存入a,b中
                        调用CreateExpTree函数创建数二叉树p并入栈
                        i--
                        break
                case '<':op.push(str[i]); break;  //优先级比栈顶元素高
		case '=':op.pop(); break; 
end while    

while 运算符栈op中不为空且栈node也不为空   
              从树栈node出栈两个结点存入a,b中
              调用CreateExpTree函数创建数二叉树p并入栈          

end while



double EvaluateExTree(BTree T)
定义浮点数sum,b,m
建立double类型的栈 num表示将每一次计算结果存进去以及取出来
建立字符栈 s表示存入的数据有运算符有数
建立树类型的栈 node表示每次取数的结点
while T
     将每个结点的数据一个个存入s，以及将结点T存入node中
end while
while s不为空
    if s的栈顶元素为数字 then
      将字符转化为数存入num中
    else //为运算符时候
       sum=num的栈顶元素
        num去栈顶元素
        b=num的栈顶元素
        num去栈顶元素
        switch s的栈顶元素
            case '+':sum += b; break;
	    case '-':sum -= b; break;
	    case '*':sum *= b; break;
            case '/':
	     if b等于0  
                输出divide 0 error!

                关闭程序
            else sum /= b;
            end if 
            break    
	s.pop();
	num.push(sum);		
返回sum

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明。

• Q1:一开始提交时候是为多种错误，里面有段错误有答案错误
• A1:当我在判断了栈顶优先级高的时候，搞错了要从node中弹出两个根结点出来，我只弹出一个导致出现错误，主要还是老师给我们讲过了，还给了我们建树的ppt的伪代码，然后才会打...
• Q2:后来只对了五分的情况，是只对了除0错误这个测试点，至于其他两个主要测试点都没过
• A2:这个改了特别久，改了好几天，一直没发现错误，后来发现，原来在建立这棵树的时候，判断符号优先级别时，当Precede返回大于号时候，还要i减一，不然在后面i在加一可能不能一直判断栈顶元素与当前元素的优先级谁高

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2.2.题目1：7-4 jmu-ds-二叉树叶子结点带权路径长度和

二叉树叶子结点的带权路径长度指：叶子结点的权重路径长度。本题要求算出二叉树所有叶子结点的带权路径长度和。 如下面的二叉树：

2.2.1设计思路（伪代码）

主要说建树函数和计算权值的函数
BiTree create(string str, int n) 
建立新的树节点 BT
if str[n] 等于字符# 返回NULL end if
if n>str.size() - 1 返回NULL end if
BT->data = str[n];                                                                                       
BT->lchild = create(str, 2 * n); //递归建树
BT->rchild= create(str, 2 * n+1);
返回 BT;


void GetWPL(BiTree bt,int h,int&wpl)
if bt等于NULL 返回 
end if 
if bt左右孩子不空  
	wpl=wpl+(bt->data-'0')*h;
end if 
	GetWPL(bt->lchild,h+1,wpl);
	GetWPL(bt->rchild,h+1,wpl);

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明。

• Q1:第一次和第二次的只有五分的测试点过了，然后也百度过了也是没出来
• A1:直到正确答案出来我再看一下原来代码，发现错误的是在计算权值的函数中，再对左右子树的搜索中，我是将对左右子树的遍历放在判断是否为叶子结点里面，导致其实没对整颗二叉树进行遍历
• Q2:再第三四次的提交中，还是只有五分，后来上课看了老师的做题后发现了错误
• A2:在传参时候应该先传进去0，而不是传进去1，如果是1的话会导致层数多1，而导致最后结果错误
• Q3:在其中还有就是有时devc有跳错
• A3:递归口设置的不对，导致最后到了空时候还进行操作导致出错

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2.3.题目1：7-2 根据后序和中序遍历输出先序遍历

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

2.3.1设计思路（伪代码）

#include<iostream>
using namespace std;
int in[31], post[31];
typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;



BiTree Build(int *in, int *post, int n)//第一个参数是中序序列的起始位置,第二个参数是后序序列的起始位置,n是长度 

	定义len, *p
	if n <= 0 then//如果长度小于等于0,直接返回即可 
		return NULL
        end if 
	p = in;
	for pto in+n  //少打了一个+n
		if  *p == *(post + n - 1) then break
                end if
         enf for
	建立新结点T
	T->data = *p
	len = p - in;
	T->lchild = Build(in, post, len);
	T->rchild = Build(p + 1, post + len, n - len - 1);
	返回T



void PreOrder(BiTree T)

    if T不为空 then 
		输出 T->data;
		PreOrder(T->lchild);
		PreOrder(T->rchild);
	end if 
	return




int main()

	定义 n, i=0分别表示数组长度和循环变量;
	BiTree T;//只需要定义,不需要赋值->[BiTree T = new BiTNode;] 
	输入 n
	for i to n do 
		输入 post[i]
         end for
	for i to n do 
		输入 in[i]
         end for
	T = Build(in, post, n)
	输出"Preorder:"
	PreOrder(T)
	return 0

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明。

• Q1:多种错误中有答案错误还有格式错误
• A1:格式错误可以解决，那个答案错误，一开始以为应该将p赋值放在循环外，但这个没影响啊，后来是循环条件错了，忘了in是用指针来的，应该p小于in+n
• Q2:再改了循环条件后再次提交就过了一个测试点
• A2:对于形参n，再创建右子树时候错误，本来是写n-len，后来调试一点点画图一点点看时候，发现应该还要再减一才正确

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3、阅读代码

3.1 题目 ：判断一棵树是否是另一棵树的子树

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3.2 解题思路

• 1.树的后序遍历的最后一个数一定是树的根节点，所以根据后序和中序利用递归建好树
• 2.再用队列层次输出

3.3 代码截图

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3.4 学习体会

• 1. 他通过中序和后序来建树和我不太一样，看起来比我方便多了，还多了个形参
• 2.在层次输出那一块的代码，我在打pta的那道题时候，打不出来，然后他用了队列的方法，这个一开始是没想到的，用队列做的确更快，本来我想用递归的