《牛客IOI周赛25-普及组》

A：水题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> pii;
const int N = 1e6 + 5;
const int M = 2000 + 5;
const LL Mod = 998244353;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO {
inline LL read() {
    LL x = 0, f = 1;
    char c = getchar();

    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;

        c = getchar();
    }

    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }

    return x * f;
}
}
using namespace FASTIO;

int main() {
    int n;n = read();
    string s;cin >> s;
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        int x = s[i - 1] - 'a'; 
        int len = i % 26;
        if(i & 1) {
            int ma = x + len;
            if(ma >= 26) {
                ma -= 26;
            }
            printf("%c",ma + 'a');
        }
        else {
            int ma = x - len;
            if(ma < 0) {
                ma += 26;
            }
            printf("%c",ma + 'a');
        }
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

B：

我们从后向前看，如果当前是x开头，那么后面的下一个x开头的答案都可以用当前x开头来替换。

所以我们每个位置都继承当前以x开头的答案有多少。

那么对于一段x ~ x的区间，我们只需要找到里面比x多的数的答案就是前一个x比后一个x可以多的。

一开始开了longlong爆内存了，int就够了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> pii;
const int N = 1e6 + 5;
const int M = 2000 + 5;
const LL Mod = 998244353;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO {
inline LL read() {
    LL x = 0, f = 1;
    char c = getchar();

    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;

        c = getchar();
    }

    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }

    return x * f;
}
}
using namespace FASTIO;

int sum[N][37];
int pos[40];
int cal(char c) {
    if(c >= '0' && c <= '9') return c - '0';
    else {
        return c - 'A' + 10;
    }
}
int main() {
    string s;cin >> s;
    int n = s.size();
    for(int i = n;i >= 1;--i) {
        int x = cal(s[i - 1]);
        sum[i][36] = pos[x];
        pos[x] = i;
    }
    int x = cal(s[n - 1]);
    sum[n][x] = 1;
    for(int i = n - 1;i >= 1;--i) {
        for(int j = 0;j <= 35;++j) sum[i][j] = sum[i + 1][j];
        int x = cal(s[i - 1]);
        if(sum[i][36] == 0) sum[i][x]++;
        for(int j = x + 1;j <= 35;++j) {
            sum[i][x] += sum[i][j] - sum[sum[i][36]][j];
        }
       // for(int j = 0;j <= 35;++j) printf("sum[%d][%d] is %lld
",i,j,sum[i][j]);
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 0;i <= 35;++i) ans += sum[1][i];
    printf("%lld
",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}

C：

其实这题我感觉不难。

我们按字母来存位置，dfs来找大于当前位置的下一个位置。

只需要记住可以替换的这一原则，那么我们每次找后面的最靠近我们的肯定是最优的。

而已串最长也就36，所以dfs的复杂度其实不高。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> pii;
const int N = 1e6 + 5;
const int M = 2000 + 5;
const LL Mod = 998244353;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO {
inline LL read() {
    LL x = 0, f = 1;
    char c = getchar();

    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;

        c = getchar();
    }

    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }

    return x * f;
}
}
using namespace FASTIO;

vector<int> vec[40];
int cal(char c) {
    if(c >= '0' && c <= '9') return c - '0';
    else {
        return c - 'A' + 10;
    }
}
string cha(int x) {
    string t = "";
    if(x >= 0 && x <= 9) t += (x + '0');
    else t += ('A' + x - 10);
    return t;
}
void dfs(int x,int pos,string s) {
    cout << s << "
";
    for(int i = x + 1;i <= 35;++i) {
        if(vec[i].size() != 0) {
            int pt = lower_bound(vec[i].begin(),vec[i].end(),pos) - vec[i].begin();
            //printf("pos is %d i is %d pt is %d
",pos,i,pt);
            if(pt >= vec[i].size()) continue;
            dfs(i,vec[i][pt],s + cha(i));    
        }
    }
}
int main() {
    string s;cin >> s;
    int n = s.size();
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        int x = cal(s[i - 1]);
        vec[x].push_back(i);
    }
    for(int i = 0;i <= 35;++i) {
        if(vec[i].size() != 0) {
            int pos = vec[i][0];
            dfs(i,pos,cha(i));
        }
    }

   // system("pause");
    return 0;
}
/*
AA0201B
*/

D：

这题一开始过于纠结bfs了。。

首先我们二分极差，然后枚举下限，dfs判断即可。

这里一开始一直觉得应该回溯dfs判断，所以觉得会超时。

其实当我们确定上下限的时候，对于x,y位置如果能到，那么我们就不关心里面的值是多少，只能说明存在一条路到x,y里面的值都在界限内。

所以如果到过一次就满足了，不需要回溯。

注意这里如果先枚举下限然后再二分极差，复杂度会高很多，因为不必要的多了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> pii;
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 2000 + 5;
const LL Mod = 998244353;
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO {
inline LL read() {
    LL x = 0, f = 1;
    char c = getchar();

    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;

        c = getchar();
    }

    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }

    return x * f;
}
}
using namespace FASTIO;

int n,a[105][105],b[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int ans = INF,f = 0;
bool vis[105][105];
void dfs(int x,int y,int low,int up) {
    if(f) return ;
    if(x == n && y == n) {
        f = 1;
        return ;
    }
    for(int i = 0;i < 4;++i) {
        int px = x + b[i][0];
        int py = y + b[i][1];
        if(px >= 1 && px <= n && py >= 1 && py <= n) {
            if(!vis[px][py] && a[px][py] >= low && a[px][py] <= up) {
                vis[px][py] = 1;
                dfs(px,py,low,up);
            }
        }
    }
}
int main() {
    n = read();
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= n;++j) a[i][j] = read();
    int L = 0,r = 3000;
    while(L <= r) { 
        int mid = (L + r) >> 1;
        f = 0;
        for(int i = 0;i <= 3000;++i) {
            int low = i,up = i + mid;
            if(a[1][1] >= low && a[1][1] <= up) {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                vis[1][1] = 1;
                dfs(1,1,low,up);
            }
            if(f) break;
        }
        if(f) ans = mid,r = mid - 1;
        else L = mid + 1;
    }
    printf("%d
",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}