洛谷P2765 魔术球问题(贪心 最大流)

题意

已经很简洁了吧。

假设有n根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1，2，3，...的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在n根柱子上最多能放多少个球

Sol

这题有两种做法

1：贪心，能放就放

2：网络流

首先考虑到每个元素只能用因此，拆为$a_i$,$b_i$

从$S$向$a_i$连权值为$1$的边，从$b_i$向$T$连权值为$1$的边

依次枚举加入的每一个数，每次跑最大流，若更优，就不断增广

否则新开一个桶(和贪心很像

我太菜了就写个贪心吧。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 10, INF = 1e9 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = 1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
vector<int> v[57];
map<int, bool> mp;    
int can(int x, int n) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int m = v[i].size();
        if(m == 0) continue;
        if(mp[v[i][m - 1] + x] == 1) {
            v[i].push_back(x); 
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    for(int i = 1; i <= 10000; i++) mp[i * i] = 1;
    N = read();
    int now = 0;
    for(int i = 1; i <= N + 1; ) {
        while(can(++now, i));
        v[i++].push_back(now);
    }
    printf("%d
", now - 1);
    for(int i = 1; i <= N; i++, puts(""))
        for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)
            printf("%d ", v[i][j]);
    
    return 0;
}

’